Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 [ 111 ] 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

влияние радиуса контура области питания столь же ничтожно, как и влияние радиуса самой скважины. В условиях потоков II-IV типов влияние радиуса почти совсем пе чувствуется - величина не входит в соответствующие формулы, если справедливо допущение о том, что ic5 и если (в потоках II и IV типов) закон фильтрации значительно отличается от линейного закона, см. подстрочное примечание в § 5 главы IX но поводу возможности перехода от точной формулы (75, IX) к приближенной (77, IX).

Следовательно, огаибка в оценке величины Rj весьма мало отражается на подсчетах дебита скважины. Последнее замечание очень существенно, ибо на практике трудно точно оценить величину Rj, но, повторяем, это не вносит заметных погрегапостей в расчеты подземной гидравлики (по крайней мере в те подсчеты, которые связаны с практически устаповивгаимися потоками).

2. Влияние гидродинамического несовергиенства скважины на ее производительность

Рис. 115. Гидродинамически несовершенная скважина, вскрывшая кровлю пласта весьма большой мош;ности.

Приток жидкости или газа к скважине перестает быть плоским и радиальным, если она гидродинамически несо-вергаепна, либо по степени вскрытия пласта, либо по характеру его вскрытия, либо сразу по обоим признакам, см. § 1 главы VIII. Поэтому элементарными методами невозможно строго исследовать особенности притока жидкости или газа к гидродинамически несовергаенной скважине. С этой точки зрения нам не следовало бы касаться упомянутой про-

блемы в данной части курса, ибо опа посвящена анализу только таких задач, регаение которых доводится до конца с помощью элементарных методов. Однако строгое математическое исследование фильтрационных потоков к гидродинамически несо-вергаенпым скважинам требует применения столь сложного математического аппарата, что мы не считаем возможным использовать этот аппарат и в следующей части курса. Сами же задачи, песомнепно, представляют больпюй интерес для практики.

Учитывая все эти соображения, мы в виде исключения регаили исследовать приток к гидродинамически несовергаенной скважине в данной части курса (считая ее гаироко доступной), но приводить доказа-

тельств не будем, а воспользуемся окопчательпыми расчетными формулами.

Исследуем сначала особенности притока жидкости к скважине, гидродинамически несовергаенной только по степени вскрытия пласта, причем во всех случаях пласт будем считать однородным, его режим водонапорным, режим фильтрации - подчиняюгцимся линейному закону фильтрации. Начнем с крайнего случая. Допустим, что скважина вскрывает только кровлю пласта пеограниченпой могцпости, причем забой имеет форму полусферы (см. рис. 46).

Нри этих условиях будем иметь дело со сферическим радиальным потоком, исследованным в § 3 главы IX. На основании формулы (55, IX) дебит Qi скважины определится так:

2Rck{pl-pl)

(23, XIV)

где р* и р* - приведенные давления (см. главу IX).

Если бы забой АВ скважины был плоским (могцпость пласта по-прежнему считаем неограпичепной) (рис. 115), то формулу (23, XIV) применять было бы уже нельзя. Дебит скважины Q2 в данном случае

определяется но следуюгцей формуле

RcKpI-pI)

(24, XIV)

В последней формуле, так же как и в (23, XIV), принято, что Rc] из этих двух формул находим:

0,64.

(25, XIV)

Отсюда следует, что в рассматриваемых условиях пласта неограниченной могцпости нри плоском вскрытии скважиной кровли пласта теряется 36% дебита, соответствуюгцего случаю скважины с полусферическим забоем у кровли.

Дебит Qs скважины с полусферическим забоем у кровли, по в пласте конечной могцпости b (см. рис. 116) определяется формулой:

(26, XIV)

Сравнивая дебиты Qi и Qs, можем установить влияние мощности пласта Ь на дебит скважины, вскрывшей кровлю и имеющей забой полусферической формы. Из формул (23, XIV) и (26, XIV) находим:

<5

(27, XIV)

На основании формулы (27, XIV) рассчитана табл. 22, в которой отношение дебитов подсчитано для нескольких различных отношений величин 6, К, Rc.

Из таблицы видно, что при Rc = 10 см, Ъ = 200Лс = 20 м, = lORc = 10 км дебит Qi лишь па 2% больше дебита Qs; при тех же значениях Rc и Ь, но при Rj = = lOic = 1 км дебит Qi превышает Qs

лишь па 1%.

Следовательно, если скважина с полусферическим забоем вскрывает только кровлю пласта, то с точностью до 1-2% ее дебит можно подсчитывать по формуле (23, XIV) сферического радиального потока, если только b > 200Rc.

Рис. 116. Гидродинамически несовершенная скважина с полусферическим забоем,вскрывшая кровлю пласта конечной мош;ности.

Таблица 22

Зависимость величины от

Последний вывод и другие приведенные в табл. 22 результаты подсчетов можно объяснить следующими простыми физическими соображениями: градиент давления особенно резко возрастает в непосредственной близости забоя скважины, вскрывшей только кровлю пласта. Именно в этой области происходит главная потеря напора в фильтрационном потоке.

Поэтому при Rc Ь Rc величины Rj и 6 не влияют