Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 [ 76 ] 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

И подставляя вместо Q его значение из (31, XII), получим:

27гкЬ (Рк - Рс)

(33, ХП)

Формула (33, XII) полностью совпадает с формулой (21, IX) для дебита скважины при радиальной фильтрации несжимаемой жидкости.

Регаая уравнения (31, XII) и (33, XII) относительно /с, получим формулы для определения коэффициента проницаемости в условиях радиальной фильтрации газа:

т1Ъ{р1-р1)

(34, ХП)

liQ In

27г6(рк -Рс)

(35, XI/)

Поскольку дебит газа Q, так же как и в формуле (21, IX) для дебита

несжимаемой жидкости, обратно нропорционален In изменение ве-

личины радиуса скважины или расстояния до контура питания Лк, как и при фильтрации несжимаемой жидкости (см. § 2 главы IX), мало сказывается на величине дебита газа.

Коренное отличие формулы (31, XII) от формулы (21, IX) для дебита скважины при радиальной фильтрации несжимаемой жидкости заключается в том, что дебит газовой скважины пропорционалеп не разности давлений (рк -Рс) называемой депрессией, а разности квадратов давлений (р ~Рс)- результате этого, как и в случае одномерного движения газа, ипдикаторпой линией нри установивгаейся радиальной фильтрации газа является парабола (рис. 64) с вергаиной в точке В.

Обозначая

Рк+Рс

Для нахождения распределения давления в пласте проинтегрируем уравнение (28, XII) в пределах от Рс до Р и от Rc до г.

MPaxG / dr

откуда

что дает

Р = Рг

7г6А:7ат Rc

р = \ Р1

1РатС

7г6А:7ат " R

Из формулы весового расхода газа (30, XII) имеем:

(36, XII)

МРатС /iPaxQ р1-Р

тгкЬ

Подставляя это выражение в уравнение (36, XII), получим:

р1-Рс г

(37, XII)

Если уравнение (28, XII) проинтегрировать по Р в пределах от Р до Рк и по г от г до Rk, то

р1-р1 1 Rk

- In -

(36 ХП)

Формулы (36, XII) и (37, XII) являются искомыми уравнениями распределения давления в пласте при радиальной установившейся фильтрации газа.

Поскольку в правой части уравнений (31, XII) и (32, XII) переменной величиной является только координата г, при радиальной фильтрации газов изобары имеют форму концентрических окружностей, а следовательно, линии тока (всегда нерпендикулярпые изобарам) направлены но радиусам.

Представляет сугцествепный интерес сравнить распределение давления в пласте в случаях установивгаейся радиальной фильтрации газа и несжимаемой жидкости при одинаковых граничных условиях.

Примем для простоты величину давления па скважине Рс = О-Тогда нри фильтрации газа из формулы (37, XII) имеем:

(38, ХП)

В случае фильтрации несжимаемой жидкости из формулы (23, IX) имеем:

Р

, R.

(39, ХП)

Обозначим

• 100.

•100

Р-Рс

•100

Так как мы приняли Рс = О, то величина 5

Рк Рк - Рс

показывает, какая часть (в процентах) депрессии, или действуюгцего перепада давления (рк - Рс), теряется нри движении газа в пласте на расстоянии (г - Rc) т.е. на пути от точки, удаленной от центра скважины на расстояние г, до степки скважины.

В табл. 10 нриведепы значения , подсчитанные по формулам (38, XII) и (39, XII), когда расстояние до контура питания Rj = = 7500 • Rc, что при радиусе скважины Rc = 0,1 м дает Rj = 750 м. На

рис. 75 помегцепы кривые 6 = 6

, построенные по данным табл. 10.

Значения S = --• 100 для разных величин нри рс ф О приведены

Рк -Рс

в нашей статье [881.