Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 [ 56 ] 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

только от граничных условий в тот же момент: неустановившийся процесс нерераспределения давлений можно рассматривать как последовательную смену стационарных состояний. В дальнейгаем мы увидим, что в реальных условиях, поскольку пласты и насыгцаюгцие их жидкости не являются абсолютно несжимаемыми, неустаповивгаиеся процессы перераспределения пластового давления протекают совергаенно иначе. Однако и для исследования реальных неустановивгаихся процессов во многих случаях возможно использовать метод последовательной смены стационарных состояний.

Возвратимся к вопросу о возможности обобгцить формулы дайной главы на случай неустановивгаихся процессов при сохранении нред-положения об абсолютной несжимаемости пласта и насыгцаюгцих его жидкостей.

На основании сказанного выгае вполне очевидно, что если Рк, Рг, Рс заданы как функции времени, то остаются справедливыми все формулы, выведенные в § 1-6 данной главы для определения дебита, а также формула давления, градиента давления и скорости фильтрации в любой точке пласта. Рассматривая величины Рк, Рг, Рс, входягцие в правые части формул как известные функции времени, получим и левые части как известные функции времени.

Необязательно задавать граничные давления как функции времени.

В соответствуюгцих формулах § 1-6 можно считать известными давления рк и р или рк Рс, дебит Q галлереи или скважины неизвестным, но можно, наоборот, считать известными, например, Рк и Q, а искать р либо Рс. В последнем случае нри неустановивгаихся процессах заданными функциями времени будут именно Рк и Q.

Конечно, упомянутый метод замены постоянных величии Q, Рк, Рг, Рс заданными функциями времени пе применим к окончательным формулам законов движения, ибо при их выводе мы применяли процесс интегрирования по времени, считая величины Рг, Рс, Q сугцествен-но постоянными, см., например, формулы (11, IX), (42, IX), (43, IX), (61, IX). Однако, если в исходные формулы типа (10, IX), (38, IX), (39, IX), (59, IX) подставить величины рк, Рг, Рс, Q kik заданные функции времени, соответственно разделить переменные tux или t и г, то, выполнив интеграцию, легко найти законы движения вдоль траекторий в условиях неустановивгаихся процессов.

Глава X

Простейшие случаи движения жидкости со

свободной поверхностью

§ 1. Вводные замечания

Рассмотрим первый сверху (от поверхности земли) водоносный пласт, имеющий непроницаемую подошву (ложе) и не имеющий водонепроницаемой кровли. Зеркало вод находится под атмосферным давлением, и если вода в пласте неподвижна, то зеркало горизонтально. Допустим, что водосборная галлерея или скважина (колодец) вскрыла такой пласт. При отборе жидкости из скважины или водосборной галлереи поверхность воды в пласте, не стесненная непроницаемой кровлей, искривится - понизится в направлении к месту отбора.

Движение воды в пласте в таких условиях называют движением со свободной поверхностью; поверхность воды, искривленную в процессе ее движения, называют поверхностью депрессии.

В нефтепромысловой практике могут встретиться и более сложные условия движения в пласте нефти со свободной поверхностью.

Например, нефть может залегать в продуктивном пласте, перекрытом непроницаемой кровлей. Если давление в пласте незначительно и при эксплуатации скважины динамический уровень жидкости устанавливается ниже кровли пласта, то и в самом пласте, вблизи скважины, поверхность нефти окажется свободной - опустится ниже кровли; вдали от скважины нефть будет заполнять пласт по всей мощности, подпирая его непроницаемую кровлю.

Весьма сложные условия движения нефти со свободной поверхностью встречаются при эксплуатации подгазовой залежи нефти. Допустим, что скважина вскрыла мощный пласт, в котором газ в свободном состоянии в виде газовой шапки залегает над нефтью. До начала отбора жидкости и газа из скважины газо-нефтяной контакт в пласте горизонтален. Нри работе скважины свободная поверхность нефти - газо-нефтяной контакт - искривляется; форма депрессионной поверхности будет зависеть от характера вскрытия пласта, от степени снижения

Движение жидкости в пласте при частично напорном, частично гравитационном режиме исследовано в работах [70] и [120

давления на забое скважины и т. д. Давление на денрессионной поверхности, конечно, не будет равно атмосферному. В простейшем случае, когда свободный газ не прорывается в скважину и движение нефти можно считать установившимся, давление во всех -точках депрессиоп-пой поверхности практически будет оставаться постоянным, пренебрегая весом газа, и равным давлению в газовой шапке.

Итак, изучение движения жидкости со свободной поверхностью необходимо для решения различных проблем и в области гидрогеологии и в области нефтедобычи. Особый интерес теория движения жидкости со свободной поверхностью представляет для решения многих вопросов шахтной эксплуатации нефтяных месторождений и для притока нефти к скважинам в условиях гравитационного режима.

В данной главе мы рассмотрим лишь простейшие фильтрационные потоки жидкости со свободной поверхностью, которые приближенно можно исследовать, сводя задачу к теории одномерного или радиального потоков.

2. Движение жидкости со свободной поверхностью к прямолинейной галлерее

Допустим, что горизонтальная водосборная галлерея вскрыла первый сверху водоносный однородный пласт, дойдя до горизонтального водонепроницаемого ложа. Пусть галлерея расположена параллельно границе открытого водоема, питаюгцего пласт водой. Инфильтрацией в пласт (сверху) атмосферных осадков пренебрегаем. Считаем, что галлерея и область питания (открытый водоем) имеют столь большую длину, что вдали от концов, ближе к середине, влияние этих концов не чувствуется, траектории в плане параллельны; при строгом теоретическом анализе, схематизируя явления, галлерею и область питания следовало бы считать имеюгцими пеограниченпую длину.

На рис. 62 схематично изображено вертикальное сечение фильтрационного потока: ADOF - сечение области питания, KRRK - сечение галлереи, FORK - сечение пласта, FK - поверхность земли, OR - непроницаемое ложе, ВС - уровень жидкости в области питания, поддерживаемый на постоянной высоте /Ik, С С и GG - статические уровни воды в пласте и в галлерее при отсутствии отбора воды из галлереи, NN - динамический уровень воды в галлерее, поддерживаемый па постоянной высоте h, С EN - сечение поверхности депрессии при установившемся отборе воды из галлереи.

Линию CEN называют денрессиопной кривой. Расстояние между областью питания и галлереей обозначим через Lk-