Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 [ 187 ] 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Подставляя в формулу (1, XXI) значение го из уравнения (7, XXI) получим искомый закон стягивания прямолинейного контура нефтеносности нри илоско-радиальпом притоке жидкости к скважине:

(8а, XXI)

Рис. 196. Скв. Ас вблизи прямолинейного контура нефтеносности Ан.

Рис. 197. Последовательные положения стягивающегося контура нефтеносности, имевшего первоначально форму прямой линии.

Уравнение (8а, XXI) позволяет определить радиус-вектор г точки стягиваюгцегося контура нефтеносности для любого значения полярного угла и в любой момент времени t.

Па рис. 197, построенном с помощью формулы (8а, XXI), изображены последовательные положения контура нефтеносности А стягиваюгцегося к скважине, кривые 1, 2, 3 и 5 представляют последовательные положения контура нефтеносности через равные интервалы времени. Кривая 4 соответствует моменту начала обводнения скважины. Полагая а = 100 м, Rc = 10 см, m = 0,15, Q = 47,2 м/сутки, b = Ю м (вместо двух последних данных и здесь можно было бы принять к = 1 д, jl = 1 сантипуазу, (рк -Рс) = 1 CLn, R = 10Rc), получаем возможность использовать табл. 54 для определения промежутков времени, через которые стягиваюгцийся контур нефтеносности достигает положений 1-5 на рис. 197.

Па упомянутом рисунке опять видно образование языка обводнения в зоне наибольгаих скоростей движения жидкости к скважине. Если в рассмотренных задачах 1 и 2 учесть различие в вязкостях нефти и воды и учесть различие в эффективных проницаемостях нефтяной

и заводненной (ранее нефтяной) зонах, то пришлось бы «язык обводнения» на рис. 193 и 195 изобразить более интенсивным и время до момента обводнения скважины сократилось бы. Последнее замечание было бы справедливо во всех тех случаях (наиболее часто встречаю-

ш,нхся в реальных условиях), когда величина отношения для чисто

нефтяной зоны меньше, чем для заводненной зоны, см. по этому поводу главу XVIII, в которой исследовался процесс вытеснения нефти водой.

§ 3. Стягивание контуров нефтеносности к двум

взаимодействуюш;им скважинам

В § 3 главы XX было подробно исследовано гидродинамическое поле двух равнодебитных взаимодействуюгцих скважин и было указано, что уравненне семейства траекторий имеет вид:

у - 2Соху -5 = 0,

(8, XXI)

где 6 Со

- половина расстоянии между центрами скважин;

- параметр семейства; различным значениям Со соответствуют различные траектории, имеюгцие форму равнобочных гипербол (см. рис. 172).

Методы гидродинамики позволяют вывести законы движения частиц жидкости вдоль любой из траекторий семейства (8, XXI), (Щел-

качев

208]).

В частности, закон движения вдоль главной линии тока - вдоль оси x на рис. 172 - выражается так:

тгЬт

х)-6\п

Хо x

(9, XXI)

где Q - дебит каждой из двух взаимодействуюгцих скважин;

tx - время движения частицы жидкости вдоль оси х между точками с координатами и ж.

книге Маскета [120

также исследуется вопрос о стягивании прямолинейного контура нефтеносности к скважине. Однако Маскет считает, что во всех точках первоначально прямолинейного контура (см. рис. 196) давление постоянно; этого не может быть в условиях радиального притока жидкости к скважине. Таким образом, в книге Маскета решена не та задача, о которой говорит автор. По су-ш;еству Маскет решает задачу о стягивании прямолинейного контура нефтеносности, расположенного в начальный момент как раз посредине между нагнетательной и эксплуатационной скважинами (прямолинейный начальный контур нефтеносности перпендикулярен линии центров скважин и делит пополам отрезок между этими центрами).

Вдоль нейтральной линии тока закон движения представляется следующей формулой:

тгЬт

Уо У

(10, XXI)

где t

- время движения вдоль оси у между точками с координатами Уо и у.

Спроектируем на ось у частицу жидкости, движущуюся по любой из гиперболических кривых семейства (8, XXI); напигаем закон движения проекции на ось у движущейся частицы жидкости:

тгЬт

СоУ {с1 + + 52

X In у

{с1 + \)у

J 7/-0

(11, XXI)

где t - время движения частицы жидкости вдоль гиперболической траектории между точками с ординатами уо и у (именно эти значения ординат и следует подставить в выражение, заключенное в квадратных скобках, следуя обычным правилам подстановки). Каждой гиперболической траектории соответствует определенное значение Со. Полагая, например. Со = оо и пользуясь правилом Лопиталя для раскрытия неопределенпостей, из формулы (11, XXI) получим закон движения (10, XXI) для нейтральной линий тока.

На рис. 198 кривые 1-15 изображают последовательные положения стягивающегося контура нефтеносности через равные промежутки времени для случая, когда равнодебитные скважины расположены симметрично по отногаению к начальному контуру А, имеющему круговую форму. Пунктиром намечены траектории семейства (8, XXI); около них поставлены соответствующие значения параметра Со- Кривая 4 соответствует положению контура нефтеносности в момент обводнения скважин, когда частицы жидкости па контуре нефтеносности, движущиеся быстрее всего но главным линиям тока, достигают скважип, образовав языки обводнения. Кривые 1-15 построены на основании расчетов с помощью формул (8, ХХ1)-(11, XXI); эти формулы, а следовательно, и картина стягивания контура нефтеносности, изображенная на рис. 198, справедливы лигаь при тех простейгаих условиях, какие были оговорены в § 1. Кроме того, нри построении этой фигуры было принято, что = 26 = 2 • 10где Ян - радиус начального