Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 [ 159 ] 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

Рис. 161. Эксплуатационная скважина Ас в пласте с круговым контуром области питания Ак; нагнетательная скважина В - отображение эксплуатационной по отношению к контуру области питания.

Точки Е и L, расстояния до которых от центра окружности Aj удовлетворяют соотногаепию (43, XIX), называются «взаимно сопряженными» по отногаению к окружности Aj; точку L называют также изображением (отображением) точки Е в окружности Aj.

Учитывая, что ED = d и обозначая расстояние между сопряжен-пыми точками через 2а, последнюю формулу перепигаем так:

б(2а d)=R

¥i1

(44, XIX)

откуда

Rl - d

"к

(45, XIX)

Равенство (45, XIX) позволяет определить искомое расстояние LE = 2а через заданные величины. Помегцая в точке Е сток и в точке L источник, сводим задачу данного параграфа к задаче, регаенпой в § 2.

Следует заметить, что в формулу (45, XIX) не входит значение радиуса Яс эксилуатациопной скважины. Объясняется это тем, что ради простоты здесь приведены лигаь приближенные формулы для определения величины а; при выводе этих формул предполагалось, что Яс <С ik и < - d. Последние иредноложения о малой величине радиуса скважииы и о том, что контуры Ас и Aj далеки от соприкосновения, справедливы для больгаинства задач, связанных с проблемами технологии нефтедобычи. При точном регаении задачи точечный

сток помещают пе в центре Е эксплуатацнонной скважины А, точечные сток и источник должны быть взаимно сопряженными не только по отношению к окружности А, но и по отношению к окружности А. Взаимно сопряженные точки по отношению к любой окружности об-

ладают тем замечательным свойством, что отношение расстоянии -

любой точки окружности до взаимно сопряженных точек остается величиной постоянной.

Итак, в условиях рассматриваемой задачи для распределения давления вокруг скважины оказывается справедливой формула (3, XIX). Неизвестные величины Q и с, входящие в эту формулу, определяются из тех соображений, что вдоль окружностей А и давления должны быть равными Рс и Рк- В результате получается следующая формула для дебита скважины:

jl In

Rl-cP

(4б,Х1Х)1

RkRc

Давление в любой точке М пласта определяется по любой из следующих двух формул:

Р=Рс

2iTbk

(rI-(P гЛ

Rrd 2

(47, XIX)

P = Pk

27гЬк

d Г2

Rk 1

(48, XIX)

Скорость фильтрации в произвольной точке М пласта определяется по формуле (9, XIX), а закон движения частицы жидкости вдоль линии центров окружностей А н А (вдоль оси х) определяется формулой (25, XIX).

Если центры Е и D окружностей Ас и Aj близки, то величина мала но сравнению с R и r2d = Rj т. е. нри d О формула (46, XIX)

2ттЪк{рк -рс)

fji in

-I 5

отсюда особенно очевидно, что даже нри сравнительно большом d дебит мало отличается от случая дебита в нлоско-радиальном течении.

вырождается в формулу дебита для радиального притока и формулы (47, XIX) и (48, XIX) вырождаются в формулы главы IX, справедливые при строго радиальном притоке жидкости к скважине.

Эксцентричное расположение изобар вокруг скважииы показывает, что при перадиальпом движении пьезометрическая воропка депрессии асимметрична.

При больгаих значениях радиуса влияние эксцентричного расположения скважины Ас но отногаению к контуру Aj заметно сказывается на дебите скважины и распределении пластового давления лигаь

при d h см., например, табл. 36. При сравнительно малых зна-

чениях величины (например, при <С ЮООЛс) даже пебольгаая эксцептричпость в расположении скважины по отногаению к круговой изобаре (под А необязательно подразумевать контур области питания, но можно за принять круговую изобару, размеры и положение которой определены путем замеров уровней или давлений в бездей-ствуюгцих наблюдательных скважинах, расположенных вокруг рабо-таюгцей скважины А приводит к недопустимо больпюй погрегапости при попытке использовать для этого случая формулы радиального движения. Так, в работах Богомолова [17, 18] нри анализе многих конкретных примеров из гидрогеологической практики было отмечено, что когда форма пьезометрической воропки депрессии имеет значительную асимметрию, то иримепение формул дебита радиального притока для определения коэффициента фильтрации приводит к явно огаибочным результатам.

Обозначим дебит скважииы, определенный по формуле (46, XIX) при (i 7 О, т. е. при эксцентричном расположении скважины, через обозначим через Qk дебит, определенный по той же формуле, но при (i = О, т. е. при концентричном расположении контуров Ас и А. Получим:

, -Rk ~ d

(49, XIX)

По формуле (49, XIX) иодсчитапа табл. 36, характеризуюгцая влияние эксцентричности в расположении скважины на ее дебит; ве-

Qs „„„„ „„„ „ d

личина отногаения

иодсчитапа в зависимости от величины

нри = 10Rc И = 10Rc-