Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 [ 150 ] 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

при помощи уравпепия (75, XVIII) величины продвижения контура водоносностн Лгв = Ro - Гв являются завышенными. Для получения заниженных значений Лг поступаем следующим образом.

Подставляя в формулы (41 XVIII) и (49 XVIII) вместо Ш занн-женные значения объема порового пространства газовой залежи

Ш = тггЬт,

(76, XVni)

получим завыгаенные по сравнению и истиннымн значения среднего давления р.

Вводя эти завыгаенные значения р в формулу (60, XVIII), получим: при Qr = const

Q{t)rB In

при Qr = Qr(0

к Сдоб (ОРат - Рн [н - {t)\

п{г)гв In

что дает продвижение контура водоносности за время dt при Qr = const

к QvPTt - Ри[и - {t)\

0(1)гв In

(7Г, XVni)

при Qr = Qr{t)

к Сдоб(ОРат - Рн[н - {t)\

m/ij

Q{t)rB In

(78 XVIII)

Разделяя переменные t н Гв в уравнениях (77, XVIII) и (78, XVIII) и произведя интегрнрованне по t в пределах от О до t и по Гв в пределах

от Ro до Гв, получим

при Q]

const

Mb j Q(t)

0 До

при Qr = Qr(0

к f QAo6(0PaT -Pnin - {t)

Гв In

> (77, XVIII)

Q(t)

dt = I Гв In -dr.

Выполнив интегрирование в правой части уравнений (77, XVIII), введя величины и о, определяемые уравнениями (67, XVIII), и обозначив

TTIIIbR

Q{t)

>

TTIIIbR

QAo6(0PaT -Рн[н - {t)\ Q{t)

(78, XVIII)

получим

при Qr = const

при Qr = Qr{t)

tlj4{t) = a{go) -a{g) b{t) = a{go) - a{g)

(79, XVIII)

где a{g) и a{go) - величины, определяемые уравнениями (68, XVIII).

Чтобы найти запижепные значения иродвижепия контура водоносности, вычисления производят в следуюгцем порядке.

Подставляя в формулы (78, XVIII) значения t и отвечаюгцие им за-ниженпью значения 0{t), определенпью по завыгаенпым продвижениям контура водоносности, находим путем интегрирования (нрогце всего путем графического интегрирования) значения функций 4(0 - b{t) и строим график 4 = 4(0 и™ = 5{t)- Далсс, задаваясь различными значениями Гв < Ro, что дает в < о, находим по формуле (79, XVIII) 4{t) или и по указанному графику определяем величины t, отвечаюгцие полученным значениям 4(0 ™ bif)-

Если величины найденных изложенным выгае методом завыгаен-ных и запижепных значений Гв сугцествепно отличаются друг от друга.

то рассматриваем их как первое приближение и переходим ко второму приближению, производя вычисления в следующем порядке.

По данным о полученных в первом нриближенин заниженных значениях продвижения контура водоносности (следовательно, завышенных Гв) находим завышенные величины i7(t). Подставляя эти i7(t) и отвечающие им значения t в уравнения (78, XVIII) находим функции 4(0 и™ 5{t), по которым, пользуясь формулами (79, XVIII), определяем во втором приближении завышенные значения продвижения контура водоносностн, величина которых меньше соответствующих завышенных значений, найденных в первом нриближенин. По полученным во втором приближении завышенным величинам контура водоносностн определяем заниженные значения i7(t), подставляя которые в формулы (78, XVIII), находим функции 4(1) или (t), по которым, пользуясь уравнениямн (79, XVIII), аналогично предыдущему определяем во втором приближении заниженные значения продвижения контура водоносностн, величина которых более соответствующих заниженных значений, вычисленных в первом нриближенин.

Если найденные во втором приближении завышенные н заниженные значения Гв все еще значительно отличаются друг от друга, переходим к третьему приближению и так до тех нор, пока величины завышенных н заниженных значений продвижения контура водоносностн окажутся достаточно близкими. Тогда за истинные величины продвижения контура водоносностн можно принять среднеарифметические значения между соответствующими завышенными и заниженнымн величинами продвижения контура водоносности.

Приведем пример решения задачи о вытеснении газа водой в условиях радиального движения.

Пример. Определить продвижение контура водоносности в условиях радиальной фильтрации нри следующих исходных данных:

расстояние от центра газовой залежи

до контура нитания......................= 11, 75 км

расстояние от центра газовой залежи до первоначального положения

контура водоносности....................Ro = 1,75 км

мощность пласта...........................b = 7,5 м

пористость пласта..........................ш = 0,16

проницаемость пласта......................А; = 0,8 д

давление на контуре питания

(оно же начальное давление

в газовой залежи)........................Рк = Ри = 28 ата

абсолютная вязкость воды................./л = 1 сантипуаз

добыча газа постоянна

и составляет..............................Q = 97,7 тыс. м? j сутки = const

давление...................................рзт = 10 кг/м