Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 [ 79 ] 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

§ 5. Неустановившееся радиальное движение газов

по линейному закону фильтрации

До вскрытия пласта скважиной давление р во всей газовой залежи одинаково и равно начальному пластовому давлению р. Газовая залежь рассматривается нами как замкнутый резервуар, запасы газа в котором в процессе разработки не пополняются извне. В этих условиях, в отличие от установивгаегося движения, с течением времени давление в пласте будет падать и газовая залежь будет истогцаться.

Количество газа, извлеченного из пласта за некоторый промежуток времени, равно изменению запасов газа в пласте за тот же промежуток времени. Это условие материального баланса в дифференциальной форме можно записать следуюгцим образом:

Qdt = -Qdp,

(45, XII)

где Q - приведенный к атмосферному давлению дебит газовой сква-

жины;

время;

объем порового пространства пласта, принимаемый нами при регаении рассматриваемых в настоягцей главе задач постоян-

средневзвегаенное по объему давление, величина которого определяется формулой (15, XII). При рассмотрении неустановивгаейся фильтрации газов буквами р, р, Рк и Рс мы будем обозначать отногаение соответствуюгцего абсолютного давления к атмосферному давлению (рат)- Следовательно, в отличие от предыдугцих глав, величины р, р, рк и рс здесь являются безразмерными, показываюгцими число атмосфер соответствуюгцего абсолютного давления.

Уравнение (45, ХП) мы называем дифференциальным уравнением истощения газовой залежи.

При рассмотрении установивгаейся радиальной фильтрации газа мы доказали, что средневзвегаенное по объему пласта давление р практически совпадает с контурным давлением рк. Произведенное Б.Б.Лапуком [91] сравнение распределения давления при установивгаейся и неустановивгаейся фильтрации газов показало, что при одинаковых граничных условиях кривая распределения давления в пласте

Изменение объема порового пространства i? газовой залежи вследствие упругости горных пород, проявляюгцейся при падении давления р, не оказывает сугце-ственного влияния на движение газов в пористой среде, так как коэффициент сжимаемости пористой среды (см. главу XI) ничтожен по сравнению с коэффициентом сжимаемости газа, который приближенно можно принять равным единице.

в случае неустановившейся фильтрации располагается несколько выше соответствуюгцей кривой при установившейся фильтрации.

Рассмотрим, что происходит при вскрытии скважиной пласта, схема которого изображена на рис. 54. Начиная с момента вскрытия газовой залежи, по мере отбора газа, падение давления распространяется от скважины к границам залежи апалогичпо тому, что имеет место в случае неустановившейся радиальной фильтрации сжимаемой жидкости (см. начало § 3 главы XI).

С момента вскрытия пласта до достижения фронтом депрессии контура питания пройдет некоторое время. Обгцее количество газа, извлеченное из залежи в течение этого времени, равно «объему воронки депрессии», определяемому формулой (44, XII), в которую вместо величины Рк надо подставить величину начального давления р. Поскольку этот объем воронки депрессии мал по сравнению с запасами газа, при решении многих практических задач периодом времени, в течение которого происходит расширение фронта депрессии от скважины до контура, и величиной можно пренебречь и принять, что после вскрытия пласта влияние скважины мгновенно достигает контура.

Следовательно, нри одинаковых граничных условиях среднее давление р при неустановившейся фильтрации газа будет егце меньше отличаться от контурного, чем при установившейся фильтрации, а зна-

чения

будут егце ближе к единице, чем величины , указанные

в табл. 11. Исходя из этого, подставим вместо входягцего в дифференциальное уравнение (45, XII) истогцепия газовой залежи среднего давления р контурное давление Рк- Тогда вместо уравнения (45, XII) получим:

Qdt = -Шр. (46, ХП)

Эксплуатация газовых месторождений производится в течение длительных промежутков времени, исчисляемых годами. Вследствие этого изменения во времени давления в пласте и дебита скважин происходят отпосительпо медленно. Это позволяет рассматривать неустановившуюся радиальную фильтрацию газов, как непрерывную последовательность стационарных состояний, т. е. приближенно считать, что в каждый момент времени дебит газа и распределение давления в пласте такие же, как и при установившейся фильтрации при тех же грапич-

Учет первой фазы неустановившейся фильтрации необходим при решении задач, связанных с интерпретацией данных испытания газовых скважин. Исследование этих вопросов представляет большой интерес с точки зрения определения параметров пласта (проницаемости, пористости, мош;ности или их комбинации) по результатам испытания газовых скважин. Работы в этом направлении проводятся нами в Московском нефтяном институте.

ных условиях. Решая задачи о неустановившейся радиальной фильтрации газов методом последовательной смены стационарных состояний, для определения дебита скважины и распределения давления в пласте можно воспользоваться формулами (31, XII) и (37, XII).

Чтобы найти интересуюгцие нас изменения во времени дебита газа Q и пластового давления рк, нужно проинтегрировать уравнение (46, ХП), для чего должны быть известны начальные и граничные условия.

В качестве начального условия естественно принять постоянство давления в пласте в начальный момент времени, т. е.

при t = 0 р = р=р.

(47, XII)

Граничные условия на контуре скважины определяются условиями отбора газа и могут быть следуюгцими.

1. Давление на скважине Рс в процессе разработки газовой залежи поддерживается постоянным, что может быть достигнуто соответствуюгцим регулированием дебита скважины. Это условие выражается в виде:

Рс = const. (48, XII)

Приближенно можно считать, что оно имеет место также тогда, когда газ из скважин направляется непосредственно (при полностью открытых задвижках) в газопровод, в котором поддерживается постоянное давление. При эксплуатации конденсатных месторождений поддержание постоянного забойного давления необходимо, начиная с того момента времени, когда давление на забое становится близким к давлению обратной конденсации.

2. Дебит скважины является заданной функцией времени, т.е.

Q = Q{t).

(49, ХП)

Это условие справедливо, когда количество добываемого газа определяется запросами потребителей, причем динамика потребления газа во времени известна. Частным случаем условия (49, XII) является эксплуатация скважины при постоянном дебите газа, т. е.

Q = const.

(50, ХП)

Поскольку приведенный к атмосферному давлению дебит Q скважины прямо пропорционален весовой скорости газа (jv), определяемой уравнением (27, XII), то условия отбора (49, XII) и (50, XII) означают эксплуатацию скважины при условиях, когда величина градиен-

та квадрата давления

или произведения давления на градиент