Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 [ 121 ] 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

кривой, если она строится не но замерам фактических понижений уровня в насосной скважине, а на основании замеров забойных давлении нри любом методе эксплуатации).

Вполне понятно, что эти условия в действительности далеко не всегда выполняются или их можно считать приблизительно выполненными лишь нри сравнительно небольших понижениях давления в скважине.

Тот факт, что нри исследовании нефтяных скважин имеется тенденция считать индикаторные линии прямыми, объясняется частично тем, что количество точек, полученных для построения индикаторных кривых, часто бывает невелико, они несколько разбросаны и лежат сравнительно близко друг от друга (благодаря неточности замеров и ограниченным возможностям изменения режимов работы скважин). В этих условиях, учитывая простоту носле-

Рис. 127. Параболическая индикаторная кривая.

дуюш;их подсчетов, и предпочитают проводить между точками среднюю прямую линию. Для небольших участков индикаторной кривой такое приближение допустимо, но нужно быть осторожным нри экстраполяции таких индикаторных линии - об этом будет сказано дальше.

Классификация индикаторных кривых и их

аналитическое выражение

Цель данного параграфа состоит в том, чтобы на основе законов подземной гидравлики подвергнуть критическому анализу некоторые соображения но поводу классификации индикаторных кривых, возможности их аналитической обработки и экстраполяции.

При построении индикаторных кривых на одной оси откладываются объемные Q или весовые G дебиты скважин, а на другой - нонижения уровней S или нонижения (перепады) давления Лр в них.

Для наибольшей наглядности ось понижений лучше направлять вертикально вниз: «ось дебитов» будем направлять горизонтально вправо (рис. 128).

До недавнего времени была обш;енринятой классификация индикаторных кривых, согласно которой они разбивались в основном на 3 категории: кривые ламинарной, турбулентной и пленочной фильтрации.

См. Победоносцев [140], Яковлев [225], Требин [171], Муравьев и Требин [130

Прямые линии типа 1 на рис. 128 относились к ламинарной фильтрации, кривые типа 2 - к турбулентной фильтрации, кривые типа 3 - к пленочной фильтрации.

Чтобы выяснить нроисхождение такой классификации, построим графики зависимости скорости фильтрации от абсолютного значения градиента давления.

Обобщенный закон фильтрации можно (см. §§ 3 и 4 главы VII и § 4 главы IX) представить в таком виде:

gidp

gidp

(24, XV)

Рис. 128. Прямая 1, выпуклая 2 и вогнутая 3 индикаторные линии.

где V - скорость фильтрации, grad?! - абсолютное значение градиента давления,

с - коэффициент, смысл и числовое значение которого определяются в зависимости от величины п (или гго)-При п = 1 или По = 1 получаем линейный закон фильтрации, т. е. закон ламинарной фильтрации; этому случаю соответствует прямая линия 1 на рис. 129.

При i гг < 1 или 2 По > 1 получаем

нелинейный закон фильтрации, который прежде не совсем правильно называли законом турбулентной фильтрации. Этому случаю соответствует кривая 2 на рис. 129.

При п > 1 или при По < 1 опять получаем нелинейный закон фильтрации, называемый законом пленочной фильтрации; этому случаю соответствует кривая 3 на рис. 129.

Оси координат на рис. 129 расположены так, чтобы ее удобнее было сравнить с рис. 128. Сравнение кривых обеих этих фигур вполне выясняет происхождение упомянутой классификации индикаторных линий.

Легко доказать необоснованность нриведенной выше классификации индикаторных кривых дебита скважин.

Рис. 129. Графики зависимости скорости фильтрации от градиента давления: 1 - при показателе степени в законе фильтрации гг = 1; 2 - при п < 1; 3 - при гг > 1.

Арутюнов [9].

Как было пояснено в § 2, глава VII данного курса, нельзя наругаения линейного закона фильтрации объяснять только турбулентностью фильтрационного потока. Этот закон может наругааться и в том случае, когда режим фильтрации остается ламинарным.

В предыдущем параграфе было выяснено, что форма индикаторных кривых зависит от пяти факторов. Поэтому нельзя индикаторные кривые классифицировать только но признаку режима фильтрации.

Нельзя, например, линию 2 рис. 128 называть индикаторной кривой турбулентной фильтрации только потому, что она похожа на кривую 2 рис. 129. Дело не только в том, что употребление самого термина «турбулентная фильтрация» необходимо ограничить (см. последнее подстрочное замечание). По следует учесть (см. сводную табл. 28 предыдущего параграфа), что нри заведомо ламинарном движении газа или газированной жидкости но линейному закону фильтрации, либо даже нри ламинарном движении однородной жидкости в условиях гравитационного режима индикаторные линии будут получаться именно такого тина, как кривая 2 (выпуклая к оси дебитов) на рис. 128. Было бы совершенно неправильно называть эти индикаторные линии кривыми турбулентной фильтрации. Последний пример убеждает в том, что нельзя отождествлять природу функциональной зависимости дебита скважины от нонижения давления в ней (эта зависимость связана с пятью факторами) с природой функциональной зависимости скорости фильтрации от абсолютного значения градиента давления.

Наконец, последнее замечание но поводу критикуемой классификации индикаторных линий относится к названию «кривые пленочной фильтрации».

Существует не только «верхний», но и «нижний предел» применимости линейного закона фильтрации. Этот закон может нарушаться нри движении даже в сравнительно хорошо проницаемых естественных горных породах и искусственных фильтрах, если скорости фильтрации и градиенты давления очень малы.

Линейный закон фильтрации может нарушаться нри движении в очень тонкозернистых и слабонроницаемых породах, нри движении воды в зоне аэрации (над свободным зеркалом воды первого сверху водоносного горизонта) и т. д. Во всех этих случаях говорят о пленочном или пленочно-сольват-ном режиме фильтрации. Часто этот режим определяется формулой (24, XV) нри п > 1 или По < 1, что и было выше отмечено. Исследование особенностей пленочного режима фильтрации выходит за рамки курса подземной гидравлики.

Однако кривые тина 3 (вогнутые от оси дебитов) рис. 128 часто получались в результате исследования тех скважин, которые имели дебит порядка нескольких тонн, а иногда даже десятков тонн в сутки. К таким скважинам жидкость притекала нри сравнительно столь больших скоростях и столь больших градиентах давления, что говорить о движении ее в пленочном состоянии совершенно бессмысленно. Таким образом в этих, как раз наиболее интересных для практики случаях нельзя использовать аналогию между кривыми 3 на рис. 128 и 129 и нельзя говорить об «индикаторной кривой пленочной фильтрации».

Чем же объяснить происхождение индикаторных линий тина кривой 3 на рис. 128, полученных в результате исследования скважин?