Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 [ 100 ] 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

1АМИНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

3. Системы, обладающие свойствами как твердого тела, так и жидкости, и частично проявляющие упругое восстановление формы после снятия напряжения (вязкоупругие жидкости). Для них

/i (г. Ь - . /"") = /2 ....

Неньютоновские вязкие жидкости, в свою очередь, могут быть разделены на две группы:

а) жидкости, обладающие начальным напряжением сдвига Tq, то есть

жидкости, которые начинают течь (деформироваться) лишь после того как касательное напряжение превысит некоторый предел Tq ;

б) жидкости, не обладающие пороговым (начальным) касательным напряжением Tq.

Для неньютоновских вязких жидкостей так же, как для ньютоновских.

можно формально ввести понятия вязкости и текучести, а именно

(16.14)

В отличие от ньютоновской жидкости величины ju и (р не константы, а функции касательного напряжения т. Поэтому будем на-

зывать эти величины кажущейся вязкостью и

кажущейся текучестью.

Если известна кривая течения (рис. 16.4), то кажущаяся вязкость jU легко может быть

найдена графически. Действительно, в точке А

у ОВ

tga.

Рис. 16.4

Из формул (16.13) и (16.14) следует, что

(16.15)

Так как при смене знака напряжения должен меняться знак скорости

сдвига, то есть

то функция /(т) - нечетная. Тогда, в соответствии с формулой (16.15)

функция (paij) будет четной.

Примером жидкостей с начальным напряжением сдвига является вяз-копластичная жидкость, или жидкость Бингама-Шведова. Ее реологичес-

ГЛАВА XVI

кое уравнение имеет вид

о, т < т.

т-т.

(16.16)

где т

начальное напряжение сдвига, г/ - коэффициент пластической

вязкости. Модель вязкопластичной жидкости широко используется для описания поведения глинистых растворов, буровых шламов и т.д.

Примерами жидкостей, не обладающих начальным напряжением сдвига, могут служить так называемые «степенные» жидкости, то есть жид-

кости, для которых реологическое уравнение имеет вид

T = kf.

Величина k называется консистентностью, aw- индексом течения.

(16.17)

Для жидкостей с разным индексом течения п величина k имеет разную размерность, откуда следует, что k не имеет явно выраженного физического смысла, а уравнение (16.17) представляет собой лишь удобную в инженерном отношении аппроксимацию. При п < I жидкость называется псевдопластичной, а при п > I -

Рис. 16.5

дилатантной. При п = I соотношение (16.15) переходит в закон трения Ньютона, то есть в обычное соотношение для ньютоновской вязкой жидкости, а k совпадает с динамическим коэффициентом вязкости. Кривые течения представлены на рис. 16.5, где кривая 1 соответствует ньютоновской жидкости, 2 - дилатантной, 3 - псев-допластичной, 4 - вязкопластичной.

В дальнейшем будут рассматриваться только неньютоновские вязкие жидкости.

§3. Вискозиметрия

Под вискозиметрией понимается совокупность методов определения вязкостных свойств жидкости, то есть построение кривой течения. Виско-

зиметрия ньютоновских жидкостей просто сводится к определению величины коэффициента вязкости. В случае неньютоновской жидкости задачей вискозиметрии является определение вида зависимости между скоростью

сдвига и касательным напряжением, а также численных значении констант (реологических параметров), входящих в эту зависимость. Наиболее распространенными типами вискозиметров, то есть приборов, на которых вы-

I АМИН АРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ

полняются вискозиметрические исследования, являются капиллярные и ротационные вискозиметры.

Принципиальная схема капиллярного вискозиметра нредставлена на рис. 16.6, где 1 -

- резервуар для исследуемой жидкости, 2 - калиброванная измерительная трубка, 3 - датчик давления. Меняя высоту налива жидкости Н или давление над свободной новерхностью (в случае герметично замкнутого резервуара), можно получить экспериментальную зависимость перенада давления Api на

--?1г----

Рис. 16.6

трубке длиной I от расхода Q, то есть зависимость вида Ар = f{Q). Этот перепад складывается из перепада Ар на мерном участке I и перепада Ар

на входном участке длиной I (I

Повторив эксперимент на трубке того же диаметра, но при длине L, получим кривую Арг = f{Q), причем опять

Арх+Ар:,

где Ар - нерепад давления на входном участке трубки длиной 1, а Ар - нерепад на длине L -1. Так как диаметры обеих трубок и условия входа в них жидкости одинаковы, то нри равных расходах Ар=Ар}. Поэто-

му величина

Ар = APl - Api = Api;

будет представлять собой перепад давления на участке длиной L - I для условий бесконечно длинной трубы .

Принципиальная схема ротационного вискозиметра представлена на рис. 16.7. При вращении наружного цилиндра 1 с угловой скоростью Q

в жидкости 2 возникают касательные напряжения, создающие на внутреннем цилиндре 3 крутящий момент М. Под действием этого момента ци-

линдр 3 поворачивается на угол в, величина которого зависит от М и уп-

ругих характеристик нити 4. Измеряя этот угол, получают значение действующего момента М. Проводя эксперимент нри различных значениях уг-

Участок бесконечно длинной трубы представляет собой участок реальной трубы, на котором не сказываются концевые эффекты.