Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 [ 95 ] 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Проектируя уравиеиие (15.88) иа плоскость скачка OA и иа нормаль к ией, имеем

Щг - % = О- {Щп - Чп) = Pi-Pi (15.89)

где - проекции скорости иа плоскость скачка.

Из первого равеиства (15.89) следует, что при переходе через плоскость скачка касательная составляющая скорости V, ие терпит разрыва, то есть

Так как

то, подставляя эти соотношения в закон сохранения энергии (15.67), получим

fe Рг , vf. fe Р2

fe Рс

2 k-l

Po fe-1

(15.90)

k-l A 2 k-l p2 2 k-l A

Сравнивая между собой группы уравнений (15.65), (15.66), (15.67) и (15.87), (15.89) и (15.90) видим, что эти системы уравнений совпадают между собой, если в уравнениях для прямого скачка (15.65), (15.66), (15.67) заменить скорости v„V2, соответственно, иа v,,V2f, а величину

fe Ро

k-l pQ k-l

Следовательно, все формулы, иолучеи-

иые для прямого скачка, остаются в силе, если в них произвести указанную замену.

Адиабата Гюгоиио, то есть формулы (15.71) и (15.72), сохраняет свой вид, так как эти формулы ие содержат скоростей. Формула Праидтля (15.80) с учетом равенств (15.79) и (15.89) ирииимает вид

k + l

=--k

(15.91)

.Po 2k

Анализ формулы (15.91) показывает, что иа косом скачке всегда V, > Vj, но могут реализовываться случаи V, > а, Vj > о,щ, Таким образом, в отличие от прямого скачка, скорость за косым скачком может оставаться сверхзвуковой. Формула (15.85) для косого скачка принимает вид (см. рис. 15.11)

Ар 2k

с 2

k + l

\sm P-l

2k k+l

sin Д - Ij,

TO есть изменение давления иа косом скачке меньше, чем иа прямом. Чем меньше Д, тем слабее скачок.

ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

§9. Расчет газового эжектора

В газовых эжекторах используется свойство струи газа, движущейся в газовой среде, увлекать за собой частицы этой среды. Таким образом, га-

зовыи эжектор представляет своего рода пасос и находит широкое применеине в технике. В эжекторах поток с большей скоростью (активный газ) и поток с меньшей скоростью (пассивный газ) вводятся через отдельные входные сонла в смесительную камеру. Смешение происходит до тех пор,

пока в конце смесительной камеры поток не становится практически однородным. Из смесительной камеры ноток попадает в выходной диффузор. В простейших случаях активный и пассивный газы представляют собой одно и то же (или практически одно и то же) вещество. В других случаях оба газовых потока могут иметь различные физико-химические свойства. Разли-

чие в химической природе газов может приводить при смешении потоков к химическим реакциям, например, к горению. Эжектор (рис. 15.12) состоит из четырех основных элементов: сонла 1 для газа высокого давления (активного газа), сонла 2 для газа низкого давления (пассивного газа), камеры смешения 3, диффузора 4.

В дальнейшем отмечены ин- 3

дексами: 1 - параметры активного газа на выходе из сопла, 2 - пас-

Рис. 15.12

сивного газа в том же сечеиии, 3 - ~" параметры смеси на выходе из камеры смешения. Индексом О, как и раньше, обозначаются параметры торможения в рассматриваемых сечениях.

При истечении высоконанорной струи из сопла 1 во входном сечении камеры смешения устанавливается давление Р2, которое всегда ниже давления торможения низконанорного газа • Под действием разности этих

давлений низконанорный газ втекает через сонло 2 в камеру смешения. Соотношение массовых расходов эжектирующего эжектируемого

Q2 газов зависит от соотношения площадей сопел, плотностей газов, режима работы эжектора. Выбором геометрических размеров эжектора коэффициент эжекции п,

(15.92)

можно варьировать в широких пределах.

Закон сохрапения массы в рассматриваемом случае имеет, очевидно, вид

Qml+Q

ml *>

или, в соответствии с формулой (15.92),

= 1 + тг.

(15.93)

Закон сохранения энергии при иреиебрежеиии теплопередачей через стеики эжектора можно записать в виде

.2 л

Ср22

.2 л

.2 л

(15.94)

Будем здесь и далее считать, что термодинамические параметры активного и пассивного газов, а значит и их смеси, имеют одинаковые значения, то есть Ср, = Ср2 = Cpj, k, = = kj. Тогда, переходя в уравнении

(15.94) к температурам торможения, получаем

Л+Л=Л- (15.95)

С учетом равенств (15.92) и (15.93) уравиеиие (15.95) можно представить в виде

n,+nT,2 = {\+n)T,j. (15.96)

Введем обозначение

Тогда

и в соответствии с формулой (15.96)

\ + пв 1 + п

(15.97)

(15.98)

кр \ 1

Закон изменения количества движения при иреиебрежеиии трением о стеики цилиндрической камеры смешения можно представить в виде

Qm3 - Qml4 - Qm22 = Ai + 22 " P3S3 (15.99)

Рассмотрим выражение

QnP + pS = Q„

Используя соотношения (15.1), (15.32), (15.35), (15.43), имеем

h-

fe+1 2

V = аЯ.