Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 [ 70 ] 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Жан Шарль Борда (1733-1799), французский физик.

Проектируя уравиеиие (12.15) иа горизонтальную ось иасадка Ох и пренебрегая ввиду малости ее длины силой треиия Т, получим

Qjw,-w,)=?,+N,. (12.16)

Принимая распределение давления в сечениях 1-1 и 2 - 2 гидростатическим, имеем

Р=А-Р2«2 Pii-) (12.17)

где а\,а)2 - площади сечения струи в сечениях 1 - 1 и 2 - 2, соответственно. Учитывая, что массовый расход Q„ можно представить в виде Q„ = pWjdJj, после подстановки соотиошеиий (12.17) в уравиеиие (12.16) получим

pw2{w2 - w,) = А -Р2- (12.18)

Исключая из соотиошеиий (12.14) и (12.18) разность давлений р, - pj, после элементарных преобразований имеем

1-2 2

Получеииое выражение называется формулой Борда*. Из уравиеиия иеразрывиости для струи имеем

= - Wj = - Wj, (12.20)

где = -- коэффициент сжатия струи при входе в иасадок.

Подставив соотиошеиия (12.19) и (12.20) в уравиеиие Бернулли (12.14), получим

= -1. (12.21)

pg pg 2g

Так как £ < 1, то из формулы (12.21) видно, что р, < pj, то есть в сечеиии 1-1 имеет место разрежение, что и приводит к увеличению расхода по сравиеиию с круглым отверстием.

Воспользовавшись равенством (12.9), формулу (12.21) можно представить в виде

= -2ЬЯ,,,. (12.22)

pg pg

ГЛАВА XII

При истечении в атмосферу Р2 = Рд, и в сечении 1-1 образуется вакуум. Величина этого вакуума (р = р ~ Р\) равна

Рис. 12.6

и тем больше, чем больше напор истечения Н. Однако существует предельное значение Н - Н , выше которого работа

насадка нарушается, происходит отрыв струи от его стенок и расход резко уменьшается (рис. 12.6). При этом истечение происходит так же, как через отверстие. Явление отрыва струи от стенок называется срывом истечения. Для воды Н - 14,5 м.

С увеличением длины насадка начинает сказываться увеличение потерь на

трение по его длине. Так как потери на трение в соответствии с формулой Дарси-Вейсбаха равны

то из уравнения Бернулли (12.5) сразу следует, что для насадка

(12.23)

Из формулы (12.23) можно определить значение при котором рас-

ход через насадок равен расходу через отверстие.

ЛЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧУУ

§3. Истечение жидкости при переменном уровне

Рассмотрим истечение жидкости через малое отверстие или насадок при переменном уровне в резервуаре. Течение будет при этом неустановившимся, так как напор и, следовательно, скорость истечения меняются во времени. Будем считать, что площадь поперечного сечения резервуара Q зависит от высоты, то есть, что Q = Q{z) (рис. 12.7). За промежуток времени dt уровень жидкости в резервуаре опустится на ве-

Рис. 12.7

личину ds. Следовательно, объем вытекшей жидкости будет равен V = -Qdz. с другой стороны, за время dt через отверстие (иасадок) вытечет объем V = Qdt. Приравнивая эти объемы, получим

Qdt = -nizjdz.

(12.24)

Принимая, что формула (12.12) справедлива и при иеустаиовившемся движении, равенство (12.24) можно представить в виде

n(z)dz

dt = -

или, так как в рассматриваемом случае

(12.25)

в виде

dt = -

pg n(z)dz

(12.26)

Из равенства (12.26) следует, что время t опускания уровня в резервуаре от отметки Z, до отметки Z2 равно

«2 , . «1

t = -

n(z)dz

1 mjg

n(z)dz

Ч Щ1

(12.27)

Примем, что коэффициент расхода fj. при истечении с переменным уровнем имеет то же значепие, что и при истечении с постоянным уровнем. Кроме того, будем считать, что ц. = const. Опыт показывает, что все введеииые допущения приводят к весьма иезиачительиым погрешностям. В соответствии со сказанным формулу (12.27) можно представить в виде

n(z)dz

(12.28)

Рассмотрим некоторые примеры, принимая для простоты, что = р. 1. Истечение из вертикального цилиндра (рис. 12.8). В этом случае П = const, и из формулы (12.28) имеем

2Q[z, -