Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 [ 91 ] 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ГЛАВА XV

х = 1

о Р2а Pla Р

Ро Р

Ро Ро

Рис. 15.5

Рис. 15.6

Итак, если заданы закон распределения площади <S(x) и массовый рас-

ход Q , то с помощью формулы (15.56) можно найти

ТО есть

можно найти распределение давления по длине сопла Лаваля. Для получения решения удобно воспользоваться графиком рис. 15.6. Будем считать, что форма сопла Лаваля, то есть функция S = S{x) известна. Массовый

расход будем также считать известным. Возьмем какое-либо сечение сопла Xi слева от сечения х = х (рис. 15.5). Тогда в соответствии с формулой (15.56) величина

будет известна. На графике (15.6) этому значению массовой скорости со-

ответствуют точки 1 и 1а. В точке 1 имеем -

>

, а в точке 1а

Р] < Следовательно, точка 1 соответствует дозвуковому течению, Ро Ро

а точка 1а - сверхзвуковому. В сужающейся части сопла происходит разгон потока, а при х = х течение не может быть сверхзвуковым. Поэтому

при X = Xi может существовать только дозвуковое течение, котором реа-

лизуется только одно значение давления

Возьмем теперь сечение Х2 справа от сечения х = х . Массовая ско-

рость в этом сечении равна

(pv)

sixy

ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

На графике рис. 15.6 значению pv = {pv) соответствуют точки 2

дозвуковой режим) и 2а ( < -

сверхзвуковой режим).

Ро Ро Ро Ро

В расширяющейся части сопла могут происходить как разгон, так и

торможение потока, то есть могут существовать как дозвуковой, так и сверхзвуковой режимы. Какой из них фактически имеет место, зависит от давления на выходе сонла. Проводя указанные построения для различных

сечении, можно построить кривые распределепия давлении но длине сонла Таваля (рис. 15.7).

Из приведенных рассуждепий следует, что при Ре = Ро, где р - давление во внешнем пространстве, газ в сопле покоится. Снижение р нри-

водит к возникновению течения, причем в сужающейся части сопла происходит разгон, а в расширяющейся - торможение потока. Скорость течения

при этом остается всюду дозвуковой, распределеине давлении имеет вид пунктирной кривой на рис. 15.7. По мере дальнейшего снижения р (Ре > Рс) скорость во всех сечениях и массовый расход через сопло возрастают. При Ре - Рс скорость течения в сечении х =

звука а

становится равной скорости i; , а в расширяющейся части сопла плавно уменьшается.

Массовый расход достигает максимального значения Q = р v S , давление в расширяющейся части возрастает от р = р до р = Рг (кри-

вая, рис. 15.7).

Рис. 15.7

Дальнейшее снижение Ре {Рр < Ре Рс) приводит к возникновению

в расширяющейся части сопла скачков давления (кривая В, рис. 15.7). На участке х < х < х течение будет сверхзвуковым, а при х < х <1 -

дозвуковым.

q{l) 1 fk+l\ki

Ki)" 4)

При р = рр течение всюду в расширяющейся части соила будет сверхзвуковым, а расиределеиие давления будет описываться кривой С иарис. 15.7.

При < рр параметры газа (v, р, р,Т) в выходном сечении соила будут такими же, как при р = рр, а по выходе из соила струя газа будет расширяться. Выравнивание давления от значения рр до значения р будет сопровождаться многократными расширениями и сжатиями струи с возникновением системы косых скачков. Отметим особо, что из иострое-иия кривых А и С следует, что при = Q давления иа срезе соила р и рр определяются только геометрией соила и ие зависят от противодавления pg.

Режимы, при которых pg = pg или рр = pg, называются расчетными.

Первый - режим адиабатического сжатия, второй - адиабатического расширения. Все прочие режимы работы соила Лаваля - нерасчетные.

§7 Газодинамические функции

Соотношения (15.43), (15.44), (15.45), то есть функции т{Л), £{Л), ж{Л) называются газодинамическими функциями. Для этих функций составлены подробные таблицы, что существенно облегчает выиолиеиие различных газодинамических расчетов.

Между газодинамическими функциями т{Л), £{Л\ л:{Л) существуют очевидные связи

= Я) = , = Я) = кя)], = 4Л) = Ш)]1-.=1£{Л)]\ (15.57)

0 4) Ро Ро

Пользуясь газодинамическими функциями, массовый расход можно представить в виде

Q = pvS = -Po-a,,S = р,аЗЛ£{Л). (15.58)

Введем новую газодинамическую функцию

д{Л)=СЛ£{Л) (15.59)

и определим константу С так, чтобы g(l) = 1. Из формул (15.44) и (15.59) следует, что