Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 [ 65 ] 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

§2. Виды потерь напора

При движении жидкости по трубопроводу различают два вида потерь: потери по длине и потери в местных сопротивлениях .

Местными сопротивлениями называются различные устройства малой длины (по сравнению с длиной трубы), в которых происходит резкое изменение скорости по величине или направлению, или по величине и направлению. К местным сопротивлениям относятся различные запорные устройства, повороты, клапаны и т.д.

Потери по длине, или, как их называют, потери на трение, возникают благодаря трению в потоке и линейно зависят от длины трубы. Потери в местных сопротивлениях обусловлены усиленным перемешиванием жидкости, сопровождаемым вихреобразоваиием и большими градиентами скорости.

Рассмотрим горизонтальный участок цилиндрической трубы диаметром d и длиной I, расположенный между сечениями 1-1 и 2-2. Так как сечеиия одинаковы, то скоростные напоры также одинаковы, и из уравиеиия Бериулли (11.11) имеем

Ар = р,- Р2 = pgh,. Тогда в соответствии с формулой (5.30) можно написать

(11.13)

Формула (11.13) иредставляет собой одну из форм записи формулы Дарси-Вейсбаха. Так как длина местных сопротивлений мала, то перепад давле-

В зависимости от геометрии потока и его расположения в иростраистве сумма Z + - может как убывать, так и возрастать в иаиравлеиии дви-

жеиия жидкости. Полный напор из-за наличия треиия всегда убывает.

Из уравиеиия (11.11) следует, что если зафиксировать сечение потока 1-1, а расстояние I до сечеиия 2-2 считать переменным, то

= Н + h = const,

откуда

(11.12)

dl dl

Величина i, определяемая по формуле (11.12), называется гидравлическим уклоном.

иия иа них ие зависит от длины и шероховатости. Поэтому можно иаии-сать

Ap = f{d,M,p,w). (11.14)

Применяя к соотношению (11.14) П-теорему, после элементарных вычислений получим

Ар={Пе), к = = ;. (11.15)

Формула (11.15) называется формулой Вейсбаха, а (Ке) - коэффициентом местного сопротивления.

Суммарные потери в трубопроводе между сечениями 1-1 и 2-2 принято определять иа основании принципа наложения потерь, или принципа суперпозиции, то есть

где п - число прямолинейных участков труб, т - число местных сопротивлений. Однако при использовании ириицииа супериозиции необходимо иметь в виду, что величина потерь в местных сопротивлениях зависит от распределения скоростей перед ними.

Вихреобразоваиие и отрывные течения за местным сопротивлением деформируют эпюру скоростей. Ее восстановление до вида, характерного для прямого участка длинной трубы, происходит иа участке стабилизации, длина которого по опытным данным равна 30-40 диаметрам подводящего трубопровода (при турбулентном режиме течения). Если расстояние между соседними местными сопротивлениями меньше 1., то между ними возникает интерференция. При этом коэффициенты местных сопротивлений и коэффициенты гидравлических сопротивлений Я соединяющих их труб будут отличаться от значений, полученных при местных сопротивлениях, расположенных иа значительном расстоянии друг от друга. Из сказанного следует, что если расстояние между местными сопротивлениями меньше 1., то использование принципа суперпозиции (11.16) может приводить к погрешностям.

§3. Расчет простых трубопроводов

Простым называется трубопровод постоянного диаметра без разветвлений и местных сопротивлений. Все остальные трубопроводы называются сложными. Рассмотрим три основных схемы расчета простых трубопроводов.

ГЛАВА XI

1. Определение давления при заданных расходе жидкости Q и давлении Р2

(рис. 11.2).

2. Определение расхода Q при заданных давлениях р и Р2.

3. Определение диаметра трубопрово-

Рис. 11.2

да d при заданных расходе Q и давлениях Pi и Р2.

Во всех трех случаях считается, что геометрические отметки Zi и 22, длина /, шероховатость труб А, плотность р и вязкость жид-

кости jU известны. Составим уравнение Бернулли для участка между сечениями 1-1 и 2-2. Так как d = const, то = W2,ii уравнение (11.11) с учетом формулы (11.13) принимает вид (местных сопротивлений нет)

Pi = Р2 + psii - 2i) + PSK = P2 + Рё{22 - 2i) + рё

I IV

. (11.17)

Перейдем к рассмотрению первой схемы расчета.

Величина средней скорости w равна

Число Рейнольдса Re и относительная шероховатость £ равны

Вычислив значения числа Рейнольдса и относительной шероховатости, определим режим течения, область течения и выберем соответствующую формулу для вычисления коэффициента гидравлического сопротивления Л. После этого по формуле Дарси-Вейсбаха (11.13) находим потери и из уравнения (11.17) - давление р. Таким образом, расчетная схема

сводится к цепочке вычислений, схема которой символически может быть

представлена в виде

Q IV Re область теченияЯ р.

(11.18)

Вторая схема расчета связана с необходимостью разрешения уравнения (11.17) относительно скорости w. Так как вид зависимости Л = Х{е, Re) заранее неизвестен, то это может быть сделано либо методом последовательных приближений, либо графоаналитическим методом.