Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 [ 153 ] 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Подобным образом введенный нотеициал также как и потенциал, введенный равенством (22.28), удовлетворяет уравнению Лапласа

(22.29)

Поэтому для построения решений с помощью метода суперпозиции при установившейся фильтрации газа можно использовать ранее иайдеи-иые решения для установившейся фильтрации несжимаемой жидкости. Аналогия между фильтрацией несжимаемой жидкости и газа устанавливается с помощью следующей замены неременных:

для несжимаемой жидкости для газа

р{х) Р{х)

W pw

(22.30)

Ф = -р Ф = -Р

Следовательно, произведя указанную замену неременных в решениях, иолучеииых для установившейся фильтрации несжимаемой жидкости, будем иметь формулы, описывающие установившуюся фильтрацию газа.

Система уравнений (22.11) для онределения притока жидкости к группе скважии, работающих в пласте с удаленным контуром питания, для случая газовых скважии, согласно аналогии, определяемой соотиошеииями (22.30), преобразуется следующим образом

ФГ - Ф =

к СП

9ш In

Яш In

Ят In

Яш In

ЯтМ In

in J

(22.31)

Формула для определеиия удельного дебита нефтяной скважииы, работающей в пласте с иеироиицаемой границей (22.12), в случае работы газовой скважииы, преобразуется к виду

(22.32)

In Rljlar

Формулы (22.15) и (22.16) для онределения удельного дебита и дебита нефтяной скважииы в пласте с прямолинейным контуром питания, для га-

ПЛОСКИЕ УСТАНОВИВШИЕСЯ ФИЛЬТРАЦИОННЬШ ПОТОКИ зовой скважииы преобразуются к виду

In 2а/ 27rhh{R-P.

(22.33) (22.34)

In 2аjr

Вьфажеиие для определения потенциала в любой точке газового пласта с прямолинейным контуром питания будет иметь вид

где q определяется по формуле (22.33).

Аналогичные изменения необходимо внести и в формулы для дебита скважииы, эксцентрично расположеииой в круговом пласте (22.21), и для определения потенциала в произвольной точке пласта (22.23) и (22.24). В результате формулы примут вид

2ж(ф-ф;

(22.35)

ФГ. = Ф!

Ф!. = ф:

2 л

V 2

(22.36)

Формулы (22.35) и (22.36) (также как и (22.21) - (22.24)) при О имеют предельный переход и становятся формулами для потенциала произвольной точки в случае центральной скважииы. В самом деле, имеем

следовательно, при S 0 получаем п ~ а -

и к г

где г расстояние от центральной скважииы до произвольной точки М Поэтому

1п = Ф,- 2л: г 271

Глава XXIII

НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ УПРУГОЙ жидкости В УПРУГОМ ПЛАСТЕ

§1. Упругий режим пласта и его характерные особенности

При разработке и эксплуатации месторождений углеводородного сырья в пластах часто возникают неустановившиеся процессы, обусловленные пуском или остановкой скважии, изменением темпов отбора флюида из скважии и т.д. Для неустановившихся процессов характерно иерерас-иределеиие пластового давления, изменение во времени скоростей фильтрационных потоков, дебитов скважии. Количественные характеристики неустановившихся процессов (величины изменения давления, скоростей, дебитов) зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей. Последнее означает, что основной формой пластовой энергии, обесие-чивающей приток жидкости к скважинам в рассматриваемых неустановившихся процессах, является энергия упругой деформации жидкостей (иефти и/или воды) и твердого скелета пласта.

Математическая модель, которая будет сформулирована далее, учитывает ироявлеиие упругих сил в однофазном фильтрационном потоке, т.е. далее будет считаться, что давление в любой точке потока выше давления насыщения жидкости газом.

При пуске скважииы в эксплуатацию в условиях упругого режима движение жидкости начинается за счет исиользоваиия иотеициальиой энергии упругой деформации пласта и жидкости сначала в ближайших окрестностях забоя, затем во все более удаленных областях пласта. В самом деле, при снижении пластового давления упругое противодействие пласта вышележащему горному массиву уменьшается, и это приводит к уменьшению объема норового иростраиства, что, в свою очередь, увеличивает сжатие жидкости. Все это способствует вытеснению жидкости из пласта в скважину. И несмотря иа то, что коэффициенты объемной упругой деформации жидкости и твердого скелета пласта очень малы, из-за того, что очень велики объемы пласта и насыщающих его флюидов, объемы жидкости, извлекаемой из пласта за счет упругости пласта и жидкости, могут быть весьма значительными.

В иекоторых случаях приток жидкости к забоям скважии иоддерживается и напором воды, поступающей в пласт из области питания. Тогда ре-