Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 [ 68 ] 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Глава XII

ИСТЕЧЕНИЕ жидкости ИЗ ОТВЕРСТИИ

и НАСАДКОВ

При рассмотрении многих технических вопросов, таких, например, как истечение жидкости из резервуаров различного назначения, утечки через свищи в трубопроводах, распыление жидкости через форсунки котель-

ных агрегатов и двигателей внутреннего сгорания, приходится сталкивать-

ся с истечением жидкости через отверстия и насадки различной формы.

§1. Истечение из малого отверстия

Рассмотрим резервуар (рис. 12.1), в днище которого имеется круглое отверстие диаметра d. Как известно из теоретической механики, материальные частицы нри отсутствии ударных сил не могут двигаться по траек-ториям, имеющим угловые точки . Благодаря этому поверхность струи,

вытекающей из отверстия, примыкает к краю отверстия под нулевым углом к поверхности дна резервуара, далее струя сжимается и на некотором расстоянии I приобретает площадь сечения О), меньшую, чем площадь

отверстия О) (рис. 12.2).

с d

\ i /

Рис. 12.1

Рис. 12.2

Предполагается, что в этих точках скорость частицы отлична от нуля.

£

2g pg 2g 2g

Величина

£=<\ (12.1)

называется коэффициентом сжатия струи.

Если стенки резервуара ие влияют иа формирование струи, то сжатие называется совершенным. В противном случае сжатие будет несовершенным. Из эксиеримеита известно, что для того, чтобы сжатие было совершенным, необходимо, чтобы расстояние от стенки С было больше, чем 3d, то есть должно выполняться условие С > 3d (рнс. 12.1). Если по части периметра отверстия имеются направляющие козырьки (рнс. 12.2), то сжатие называется неполным. При отсутствии козырьков сжатие называется полным.

Для определения скорости истечения из отверстия проведем сечения 0-0 через свободную поверхность жидкости в резервуаре и С - С -в том месте, где заканчивается сжатие струн (рис. 12.1). Запишем теперь уравнение Бернулли для участка между этими сечениями, ирнияв сечение С - С за плоскость отсчета. Тогда

1 + Н + + а,= + a, + h, (12.2)

pg "Ig pg 2g

Кроме того, из уравнения неразрывности следует, что

где - площадь резервуара в сечении О - О.

Из эксперимента известно, что расстояние I, иа котором завершается сжатие струи, примерно равно диаметру отверстия d, то есть I ~ d. Поэтому в подавляющем большинстве случаев можно принять I « Н н пренебречь величиной I в уравнении (12.2).

Так как скорость течения в отверстии много больше скорости течения в резервуаре, то можно принять, что все потери напора сосредоточены в отверстии, которое является местным сопротивлением. Поэтому в соответствии с формулой (11.15)

к ,=к = . (12.4)

Исключая с помощью равенства (12.3) скорость из уравнения Бернулли (12.2), пренебрегая величиной I и учитывая формулу (12.4), получим

Из формулы (12.5) следует, что скорость истечения равна 1

£-

Величина Я., равная

называется напором истечения. Величина ,равная

9 = I

(12.5)

(12.6)

г 2 СО

(12.7)

(12.8)

называется коэффициентом скорости.

В приведенных с помощью равенств (12.7) и (12.8) обозначениях формула (12.6) может быть представлена в виде

(12.9)

Величины и отличны от единицы, а величина больше нуля благодаря вязкости жидкости. Величина £ <1 из-за наличия инерции. Поэтому можно сказать, что коэффициент скорости ф учитывает вязкостные и инерционные свойства жидкости.

Известно (см. §11.1), что сх>1, tt>l. Кроме того, очевидно, что > О.

Если отношение площади отверстия со к площади свободной поверх-

ностн в резервуаре со мало, то есть если

« 1, то отверстие называ-

ется малым.

Для малого отверстия формула (12.9) сохраняет свой вид, ио, в отличие от формулы (12.8), коэффициент скорости (р равен

(р =

и так как а>1,>0,то<1