Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 [ 131 ] 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Для реального газа в случае изотермической фильтрации функция Лейбеизона оиределяется равенством

d РАР:

Зависимость z{p) нрн постоянной температуре можно считать линейной прн малых изменениях давления

z = z,\[-a[p,-p)l (19.33)

где Zq - коэффициент сверхсжимаемости нрн р = рд,н эксионенциальной при больших изменениях давления

Z = ze-P-PK (19.34)

причем константа должна быть подобрана так, чтобы кривая (19.33) или (19.34) как можно ближе подходила к соответствующей эмпирической кривой иа графиках Д.Брауиа для z = z{p).

Здесь бьш ирнведеи простейший способ учета изменеиня свойств реального газа при измеиенин давления и температуры. В сложных термобарических условиях, нрн фильтрации многокомпонентных газов следует пользоваться более совершеннымн уравнениями состояния.

Эксперименты показывают, что коэффициенты вязкости иефти (прн давлениях выше давления насыщения) н газа увеличиваются с повышением давления. При изменении давления в значительных пределах (до 100 МПа) зависимость вязкости пластовых нефтей н природных газов от давления можно принять экспонеицнальиой:

р = р,е--\ (19.35)

нлн, учитывая, что жидкость слабосжимаемая и коэффициент мал,

Р = р,р + С.

Таким образом, функция Лейбеизона для уравиений состояния (19.23) и (19.24) нрн малых изменениях давления в слабосжимаемой жидкости, как и следовало ожидать, одинакова и совпадает с функцией Лейбеизона для несжимаемой жидкости. В самом деле, для несжимаемой жидкости р = Ра = const и функция Лейбеизона оиределяется равенством

Р = pdp = рр + С.

Для совершенного газа с уравнением состояния (19.25) функция Лейбеизона имеет вид

РщРр = РщР-+ С. (19.32)

1 -а

(19.36)

где q - вязкость при зафиксированном давлении pQ, - коэффициент,

определяемый экспериментально н зависящий от состава иефти или газа.

Чтобы выяснить, как зависит от давления коэффициент пористости, рассмотрим вопрос о напряжениях, действующих в иористой среде, заиол-ненной жидкостью.

Масса горных пород, расположенных над кровлей продуктивного пласта, создает так называемое горное давление ргорн которое обычно можно

считать неизменным в процессе разработки пласта. Горное давление определяется по формуле pj,pg = ppgH, где р - средняя плотность горных пород, слагающих вышележащие пласты, Н - глубина залегания пласта. Если предположить, что кровля и подошва пласта абсолютно непроницаемы и полностью воспринимают нагрузку вышележащих пород, то горное давление уравновешивается напряжением в скелете пласта сг н давлением р в жидкости, то есть соблюдается соотиошеиие

р,,, = {1-т)сг + тр. (19.37)

Здесь (7 - истинное напряжение в скелете пористой среды, рассчитанное иа единицу горизоитальиой площади, мысленно вьщеленной в любой точке пласта; оно действует иа части площади (i - m ). Поровое давление р действует иа остальной части площади т . Удобнее ввести еще так называемое эффективное напряжение сгф, определяемое как разность напряжений в твердом скелете и жидкой фазе и связаииое с истинным напряжением соотношением

сг, = {\-т){сг-р). (19.38)

Тогда из формулы (19.37) следует, что

Ргорн =зф + Р- (19.39)

Эффективное напряжение фнзнческн интерпретируется как та часть истиииого иапряжеиия сг в твердой фазе, которая передается по контакту между зернами скелета, ие зависит от присутствия жидкости и будет существовать также в сухой среде. Понятие эффективного наиряжения удобно еще и потому, что его можно определить из опыта: можно измерить нагрузку Г, моделирующую горное давление рррд и норовое давление р,

и найти С7 = Г - р.

Прн малых изменениях давления эта зависимость близка к линейной

ГЛАВА XIX

При разработке залежи пластовое давление р падает, и напряжение

в скелете сг.д. возрастает.

Изменение пористости обусловлено как изменением внутрипорового дав-тения р, так и изменением эффективного напряжения а\ т = m{pa).

При падении давления уменьшаются усилия, сжимающие каждое из зерен породы, поэтому увеличивается объем зерен и уменьшается объем пор. Увеличение стл приводит к тому, что зерна породы испытывают дополнительную деформацию - поверхность контактов между зернами увеличива-

ется, происходит уплотнение упаковки зерен (схематично этот процесс показан на рис. 19.3), возможна также перегруппировка зерен, разрушение цементирующего вещества и самих зерен, дробление зерен и т.д.

горн

горн

VTTZ

Рис. 19.3. Упрощенная схема деформации зерен пористой среды: а - до деформации, б - после деформации

В тех случаях, когда р

горн

const, обычно Принимают, что порис-

тость зависит только от давления т

т(р).

Вследствие малой деформации твердой фазы обычно считают, что изменение пористости зависит от изменения давления линейно. Закон сжимаемости породы записывают, вводя коэффициент упругости пласта Д,, в виде

(19.40)

где dV - изменение объема пор в элементе пласта, имеющем объем V, при изменении давления на величину dp. Если объем элемента пласта

считается неизменным, то dV/V = d-- = dm, и закон сжимаемости по-

роды примет вид

dm = ВЛр

(19.41)