Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 [ 53 ] 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Из формул (8.38) и (8.40) вндио, что для вычисления подъемной силы и ее момента достаточно знать , Г и , то есть достаточно знать первые три члена разложения (8.34).

Заметим, что при циркуляционном обтекании контура, то есть при Г Ф О, модель идеальной жидкости позволяет вычислить величину подъемной силы, и результаты расчета достаточно хорошо согласуются с экспериментом. При Г = ОиР = 0- имеет место парадокс Даламбера.

Глава IX

ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ по ПРИЗМАТИЧЕСКИМ ТРУБАМ

Давно известно, что существуют две формы (два режима) течения жидкости. Первые фундаментальные исследования в этой области были опубликованы немецким ученым Г. Гагеном в 1839 и 1854 гт. Им было показано, что при течении воды в трубах существует режим, при котором частицы жидкости движутся параллельно стенкам трубы, то есть жидкость движется иесмешнвающимнся слоями. Для другого режима характерно иеремешиванне частиц жидкости в направлении, поперечном по отношению к оси трубы. Впоследствии указанные режимы течения были названы, соответственно, ламинарным и турбулентным.

Ламинарным течением называется течение, при котором траектории частиц жидкости представляют собой плавные кривые. Вид этих кривых определяется геометрией области течения. В частности, при течении ио призматическим трубам траектории представляют собой прямые лнннн, параллельные образующим трубы. Из сказанного следует, что при ламинарном течении жидкости ио призматическим трубам вектор скорости должен быть иаправлеи параллельно осп трубы.

Условие существования ламинарного режима течения было установлено Осбориом Рейнольдсом в 1883 г. Ламинарный режим имеет место, если число Рейнольдса Re удовлетворяет условию

где W - характерная скорость течения, I - характерный размер, ji - динамический коэффициент вязкости жидкости, Re - критическое число Рейнольдса. Численное значение Re существенно зависит от геометрии области течения.

ГЛАВА IX

§1. Уравнения прямолинейного движения вязкой несжимаемой жидкости по призматическим трубам

Уравнения изотермического движения вязкой несжимаемой жидкости

в общем случае имеют вид (4.42), или

р - = рр -Wp + pAv, div V

(9.1)

Введем систему координат Oxyz и направим ось Oz по оси рассматриваемой призматической трубы (рис. 9.1). Будем считать, что вектор скорости течения направлен параллельно оси трубы, то

есть, что

о, V

(9.2)

Рис. 9.1

где k - единичный вектор оси Oz. Из уравнения неразрывности (9.1) и равенств (9.2) следует, что

= 0, и = u{x,y,t).

Таким образом, в рассматриваемом случае

dv dv

dt dt

+ V - + Vy

dv dv dv dy dz dt

и уравнение движения может быть записано в виде

pF -Wp + kpAu.

(9.3)

Необходимо особо отметить, что из-за отсутствия конвективных членов уравнение (9.3) является линейным, что существенно упрощает проблему его интегрирования. Проектируя уравнение (9.3) на оси координат.

имеем

др дх

du

dp dz

+ uAu.

(9.4)

Полагая F = g = const, получаем, что первые два уравнения (9.4) совпадают с уравнениями (6.2). Следовательно, в плоскости хОу, перпендикулярной оси трубы, имеет место гидростатический закон распределения давления.

Так как и = и{х, у, t), то из последнего уравнения (9.4) следует, что

Эр дг

f(x,y,t).