Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 [ 86 ] 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Получеииое решение для распределения скоростей в пограничном слое позволяет вычислить иапряжеиие треиия Tq иа пластине. Действительно, при ламинарном течении

(Эи]

Подставив в это соотиошеиие первую из формул (14.28), получаем Э

То = jUUq

Jy=0

Обращаясь к таблице числеииых зиачеиий функции (р"{£,), имеем "(о) = 0,332, и

То = 0,332/7

(14.29)

Из формулы (14.29) следует, что сила треиия W иа одной стороне пластины, приходящаяся иа единицу ее ширины, равна

TqCIx = 0,664pJvUqX

§3. Отрыв пограничного слоя

В §8.2 бьшо показано, что при стациоиариом обтекании окружности идеальной жидкостью скорость течения вдоль ее дуги сначала возрастает, а затем убывает. В соответствии с интегралом Бернулли давление при этом также сначала возрастает, а затем убывает. Аиалогичиое явление имеет место при обтекании любого выпуклого контура. Течение жидкости в диффузоре также происходит при положительном градиенте давления.

При течении идеальной жидкости ее кинетической энергии достаточно для преодоления положительного градиента давления. В пограничном слое благодаря вязкости происходит замедление течения. Поэтому кинетической энергии жидкости оказывается иедостаточио для того, чтобы частицы продвинулись далеко в область повышеииого давления. В результате возникает возвратное течение и связаииое с ним вихреобразоваиие. Толщина пограничного слоя при этом резко возрастает, и условия, при которых были введены уравиеиия Прандтля, перестают выполняться.

ГЛАВА XIV

Рис. 14.5

и в точке М

Рассмотрим обтекание криволинейного контура С и будем вдоль него отсчитывать координату X (рис. 14.5). В соответствии со сказанным существует точка М с координатой Xj, такая, что при х < Xj

- < о, а при X > Xj - > О. Эх Эх

Так как в точках контура С, то есть при г/ = О, = = О, то в соответствии

с уравнениями (14.15)

Эр Эх

Эр Эх

< О при X < Xjy

> О при X > Xjy

Так как кривизна k кривой у = l(x) равна

(14.30)

(14.31)

dH dx

to из неравенств (14.30) и формулы (14.31) следует, что в точке М кривизна эпюры скоростей = v\x) меняет свой знак (рис. 14.5).

Поэтому при X > Х] возникает возвратное течение и, как следствие, -

отрыв пограничного слоя.

Из приведенных рассуждений ясно, что если всюду в потоке

Эр Эх

<0,

то отрыва пограничного слоя не происходит.

Глава XV

ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

Рассмотрение одномерных течений позволяет изучить основные зако-

номерности, присущие движению газов с большими скоростями. Одномерными течениями газа (жидкости) называются такие течения, характеристика которых (скорость V, плотность р, давлепие р, абсолютная температура Т) зависят только от одной координаты и времени. Примером одномерного течения может служить течение по трубке тока, если ско-

рость, плотность, давление и температура распределены равномерно по ее сечению. В этом случае

V = v(U t\ р = р(и t\ р = р(1, t\ Т = Т(и t),

где / - координата, отсчитываемая вдоль оси трубки.

Для простоты и наглядности последующих выводов будем считать.

что газ совершенный, то есть его уравнение состояния имеет вид

Р Р

(15.1)

§1. Скорость звука

Скорость распространения звука в газе

является одним из важнейших понятии газовой динамики. Для ее определения

цилиндрическую

рассмотрим длинную трубу, закрытую с одной стороны поршнем и запол-ненную газом (рис. 15.1). При этом

Рис. 15.1

преднолагается, что в начальный момент времени газ в трубе покоится, а давлепие р

и плотность /7q во всех сечениях трубы

одинаковы.

Приведем поршень в движение - начнем вдвигать его в трубу. Газ перед поршнем начнет сжиматься и двигаться со скоростью v, а возникшее возмущение будет распространяться по трубе слева направо с некоторой скоростью с.