Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 [ 147 ] 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

п j п

и дается выражением k = kk /k, где Л = - толщина всего ила-

ста. Формулы для средней ироиицаемости в слоисто-иеодиородиом пласте оказываются одинаковыми при радиальной фильтрации и нрн ирямолниейно-нараллельной.

Используя аналогию между фильтрацией несжимаемой жидкости и газа, из соотиошеиий (21.32) можно получить формулы для фильтрации в слоисто-иеодиородиом пласте совершенного газа

р{г)= 1р1-\п,

(21.34)

\dP \рр1-р1)\

р dr IpplnRjr г

КрЛр1-р1

§6. Плоскорадиальный ноток в зонально-неоднородном

пласте

Пусть имеется горизонтальный иласт толщиной Л, состоящий из п кольцеобразных зои с различной ироиицаемостью \ и пористостью

[i = 1,2,...,«), при этом граница каждой зоны имеет форму боковой иоверхиости цилиндра, соосиого скважине. На внешней границе п-й зоны, являющейся контуром питания пласта, г = R in+i ~ -ft) поддерживается иостояииое давление р (р = р), иа виутреиией границе пласта, т.е. иа забое скважииы, г = {т\ = г.), иоддерживается иостояииое давление Рс [Рс = а) (рис. 21.4).

Из иостаиовки задачи следует, что в пласте происходит одномерное устаиовившееся фильтрационное течение однородного флюида. Поэтому в каж-

Дебит всего пласта определяется как сумма дебитов всех пропластков

i=l i=l kl с

Среднее зиачеиие ироиицаемости пласта k определяется из условия равеиства дебитов в слоисто-иеодиородиом и однородном пластах

ОДНОМЕРНЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ

/} } х У /

/у

/Х /\/А /у

Рис. 21.4. Распределение давления в плоскорадиальном потоке несжимаемой жидкости в зонально-неоднородном пласте

дои из зон зонально-неоднородного пласта имеем плоскорадиальныи фильтрационный поток с теми же расчетными формулами для давления, скорости фильтрации и дебита, что и в случае однородного пласта. Например,

при фильтрации несжимаемой жидкости

pi IviZLhl

kj dp kj{pi -pi) i jU dr Inr+j/r r 2жкХр - p,)

(21.35)

где в качестве давлении на контуре питания и на скважине принимаются давления в начале и в конце зоны, соответственно, и вместо радиусов контура питания и скважины принимаются радиусы начала и конца зоны.

По сравнению со слоисто-неоднородным пластом, в котором формула для распределения давления была одинаковой для всех пропластков, но в каждом пропластке были разные скорости фильтрации и дебит, в данном случае во всех зонах будет одинаков только дебит, а формула для распределепия давления и скорости для каждой зоны будет своя. В самом деле, сколько втекает в пласт через контур питания, столько и вытекает из пласта через скважину. Такой вывод следует из закона сохранения массы при установившемся течении. Следовательно, объемный дебит в каждой зоне один и тот же, но сечения пласта имеют различную площадь, поэтому скорость фильтрации в каждой зоне будет изменяться, даже внутри зоны она не будет постоянна. Таким образом, формулы для распределепия давления.

In ,

Qm 1 r„

Qm 1 л

n - p = In -J-

Сложив все равеиства, получим уравиеиие

из которого следует

27th h

Q = P-P . (21.36)

Используя равенство (21.36), выведем формулу для средней ироиицаемости

2Л-Л р-р 2ж\к(р-р)

М InnJn In

откуда

(21.37)

С помощью формул (21.35) и (21.36) можно определить давления иа границах зои. Для нахождения р(2) приравняем формулу (21.35), записан-

скорости фильтрации и дебита при зоиальио-иеодиородиой илоскорадиаль-иой фильтрации в каждой из зои иеодиородиости пласта (О < i < тг) имеют вид (21.35).

Как и в случае прямолииейио-параллельной фильтрации, формулами (21.35) воспользоваться для вычислений невозможно, так как в иоста-иовке задачи заданы давления только иа контуре питания и скважииы. Поэтому найдем вначале формулу для дебита, выраженную через давления, заданные в иостаиовке задачи. Для этого разрешим формулы для дебита в каждой зоне отиосительио разности давлений