Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 [ 141 ] 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

подставить ее в (20.52) и получить dP р

dr к 2лк г Jk

Итгегрируя это уравиеиие в пределах от радиуса контура до произвольной точки в пласте, получим

(20.53)

kJ

к 2лк г Jk

Так как г « R, то последним выражением в круглых скобках можно иреиебречь. Положив г = /"с, иоследиее соотиошеиие неренишем в виде

27th

(20.54)

к 27ih г Jk , Формулы (20.53) и (20.54) дают расиределеиие функции Лейбеизона в пласте и связь между депрессией на иласт и дебитом, соответственно. Переходя от функции Лейбеизона к давлению но формулам

С - для совершенного газа.

Р = pfjp + С - для несжимаемой жидкости,

найдем из (20.53) и (20.54) соотиошеиия, для расиределення давления и связи между расходом и денрессней нрн илоскораднальной фильтрации но двучленному закону. Для несжимаемой жидкости расиределеиие давления в пласте оиределяется формулой

к 2жк г

Рро( Q

kJ

связь между депрессией на иласт и расходом - формулой

к 2жк г

PpJ Q

Jk

2/rh

(20.55)

(20.56)

Для совершенного газа расиределеиие давления в пласте дается формулой

(20.57)

= .Pk

к nh г

связь между депрессией на иласт и расходом - формулой

к тгк г

(20.58)

одномерная установившаяся фильтрация

Из формул (20.56) и (20.58) видно, что индикаторные линии, построенные в координатах Q, Ар для жидкости и Qr,{pl - Рс) Для газа, являются параболами (рис. 20.14 и 20.15).

Рис. 20.14. Индикаторная линия при фильтрации жидкости по двучленному закону

Рис. 20.15. Индикаторная линия при фильтрации газа по двучленному закону

Запишем уравнения притока к скважине в ином виде

для несжимаемой жидкости

p,-p=AQ + BQ\

(20.59)

для газа

Здесь

2 ат

1п

kklfl

4k(27i;hf

(20.60)

Коэффициенты фильтрационных сопротивлений, постоянные для данной скважины. Они определяются опытным путем по данным исследования скважин при установившихся режимах. Скважины исследуются на пяти-

шести режимах, на каждом из которых измеряется дебит и определяется забойное давление. Затем скважину закрывают, а установившееся давление на забое остановленной скважины принимают за контурное давление р.

Для интерпретации результатов исследования скважин уравнения (20.59) и (20.60) делением на Q и Q, соответственно, приводят к уравнению

глава xx

прямой

Pk-P.

A + BQ,

(20.61)

(20.62)

Графики в координатах Q,(р - pVQ и Q, [pi

k JcJf ат •> \Jk Jc JI ат прсдстав-

1яют собой прямые линии, для которых - отрезок, отсекаемый на

оси ординат, В{В) - тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс (рис. 20.16).

Уравнения притока (20.59) и (20.60)

с экспериментально определяемыми коэффициентами широко используются в расчетах при проектировании разработки месторождений. Кроме того, по значению найденному в резуль-

тате исследования скважины, можно оп-

Рис. 20.16. График зависимости

Q от Q при фильтрации по двучленному закону

ределить коллекторские свойства пласта, например, коэффициент гидропроводности:

для нефтяной скважины

kh 1

и 2лА г.

для газовой скважины

Par 1 „

Уравнение притока реального газа к скважине по двучленному закону

фильтрации имеет вид

k nh

атх-ат

(20.63)

где jU z определяются ho соотношениям (20.51).

В заключение параграфа отметим, что в реальных условиях нельзя считать, что во всем пласте - от стенки скважины до контура питания -

справедлив единый нелинейный закон фильтрации. При значительных дебитах закон Дарси нарушается в некоторой области вблизи забоя скважины, в то время как в остальной области пласта по-прежнему соблюдается