Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 [ 69 ] 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

w=pgH. (12.10)

Скорость, определяемая формулой (12.10), называется теоретической скоростью истечения. Следовательно, как это видно нз формул (12.9) и (12.10), коэффициент скорости представляет собой отношение действительной скорости истечения и теоретической.

Расход жидкости Q через отверстие равен, очевидно, произведению скорости струи на площадь ее сечения, то есть

Q = w/o = е<ш, или, с учетом формулы (12.9),

Q = a}£(ppgH (12.11)

Q = mpgH,,.. (12.12)

Величина р = £(р называется коэффициентом расхода. Таким образом, коэффициенты сжатия скорости (р, расхода р не являются независимыми, а связаны между собой равенством (12.12). Следовательно, для расчета истечения из отверстия достаточно знать два любых коэффициента из трех.

Назовем теоретическим расходом величину

= (Ш = colgH,,. (12.13)

Из формул (12.11) и (12.13) следует, что коэффициент расхода представляет собой отношение действительного расхода к теоретическому.

Коэффициенты £, (р, р определяются экспериментально и являются функциями числа Рейнольдса. Примерный вид этих зависимостей приведен на рнс. 12.3.

С помощью уравнения Бернулли легко показать, что для малого отверстия формулы (12.9) и (12.12) будут справедливы и в том случае, если отверстие находится в боковой стенке резервуара. Прн этом иод Н следует понимать расстояние от оси отверстия до свободной поверхности.

§2. Истечение через насадки

Короткая трубка, ирнсоединеиная к отверстию, называется насадком. Длина насадка составляет 3-5 диаметров отверстия. Характер истечения

Для идеальной жидкости из-за отсутствия треиия = 1, = О. Тогда = 1 и формула (12.9) ирииимает вид

ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ОТВЕРСТИИ И НАСАДКОВ

Рис. 12.3

жидкости через насадок существенно зависит от формы насадка. Из вывода формул (12.9) и (12.12) видно, что они будут справедливы и для истечения через насадки. Однако коэффициенты ср и ji будут иметь для различных насадков разные значения.

На рис. 12.4 показаны различные типы насадков: 1 - внешний цилиндрический, 2 - внутренний цилиндрический, 3 - конический сходящийся, 4

- конический расходящийся, 5 - коноидальный.

Значения коэффициентов скорости (р и расхода [1 при квадратичном

законе истечения приведены в таблице

Таблица

Из приведенной таблицы видно, что для некоторых насадков ср = ji,

то есть 8 = 1. Это объясняется тем, что сжатие струи происходит внутри этих насадков, а значения коэффициентов (р и ju приведены для выходных

сечений. Из этой таблицы также видно, что при прочих равных условиях

при истечении из отверстий и насадков так же, как и при течении по трубам, существует квадратичный зежим, ТО есть режим, при котором (р ж II ш зависят от числа Рейнольдса.

ГЛАВА XII

расход через внешний цилиндрический насадок на 30% больше, чем че-

рез круглое отверстие того же диаметра. В связи с этим рассмотрим более подробно истечение жидкости через внешний цилиндрический наса-

док.

Рис. 12.4

о о.

чччччччч ччччччччччч

Рис. 12.5

Для того, чтобы струя после

расширения

могла

полностью

заполнить сечение насадка, его длина, как показывают соответствующие эксперименты, должна составлять не менее трех диаметров. Схема струи внутри насадка представлена на рис. 12.5. Из этой схемы видно, что струя при входе в асадок сжимается, а затем расширяется. При этом в области сжатия образуется застойная зона,

заполненная вихрями. Проведем внутри насадка сечения 1-1 и 2-2 (рис. 12.5) и запишем уравнение Бернулли для участка между этими сечениями, считая для простоты ось насадка горизонтальной. Тогда

pg 2g pg 2g

+ hi

(12.14)

Ввиду малости расстояния между выбранными сечениями потерями по длине можно пренебречь. Следовательно, потери на участке 1-2 определяются потерями на внезапное расширение струи. Для определения потерь напора на такое расширение струи рассмотрим закон изменения количества движения (2.51), то есть рассмотрим уравнение

т р2

(ср)

(ср)

G + P + N + T.

(12.15)

Силы тяжести G, давления Р, нормальных реакций N, приложенных

к боковой поверхности струи, и трения Т определяются, соответственно, из соотношений (2.46), (2.47) и (2.48).