Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 [ 98 ] 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА

Из формулы (15.126) следует, что при изотермическом течении давление но длине газопровода изменяется по параболическому закону.

§11. Формула Шухова

Если на входе в газопровод температура газа 7] отличается от

наружной температуры т , то течепие газа будет неизотермическим. Рассмотрим участок трубопровода рис. 15.13. Пренебрегая

массовыми силами и учитывая формулы (15.20) и (15.24), из уравнения закона сохранения энергии (4.18) имеем

Рис. 15.13

2

2

Q J

pqedv.

(15.127)

Величина

pqedv

представляет собой внешнее тепло, подведенное в единицу времени к газу между сечениями и 82- Будем считать, пренебрегая теплопроводностью

газа, что тепло проводится только через боковую поверхность . Тогда

pqedv

qlds

qldx dx,

(15.128)

где - тепло, подведенное в единицу времени через единицу площади поверхности s, х = - периметр газопровода.

Подставив соотношение (15.127) в уравнение (15.126) и полагая (iх -> О,

получим

2

tuddx

(15.129)

Величину q можно представить в виде

(15.130)

г = 7;,, + 7;-7;,Jexp

(15.133)

Формула (15.133) представляет собой известную формулу В.Г. Шухова . Эта формула была получена при расчете остывания нагретой нефти, перекачиваемой по трубопроводу, без учета тепла, выделяющегося вследствие наличия гидравлических сопротивлений. Формула Шухова оказывается вполне точной для идеального газа, движущегося в трубе с дозвуковой скоростью. Из формулы (15.132) следует, что Т Т при х <».

Значение х = х,, прн котором температура газа в трубопроводе отличается от Тзр меньше, чем иа 1%, определяется из формулы (15.132) в виде

ажО 0,01 7;,р

Оценки, выполненные по этой формуле, показывают, что величина х достаточно мала, то есть течение в магистральном газопроводе можно считать изотермическим.

Владимир Григорьевич Шухов (1853-1939), инженер и изобретатель, почетный член АН СССР.

где а - коэффициент теплопередачи, Т = Т{х) - температура газа в газопроводе.

Пренебрегая изменением скоростного напора по длине газопровода, нз равенств (15.129) и (15.130) имеем

CpdT = a{T-T)dx. (15.131)

Интегрируя соотношение (15.130), при условии, что в начале трубопровода прн X = О Г = 7], получим

= -aDx (15.132)

1 -нар

Глава XVI

ЛАМИНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ НЕ НЬЮТОНОВ СКИХ ЖИДКОСТЕЙ

в предьщущнх главах рассматривалось течение вязкой жидкости, то есть жидкости, у которой связь между тензорами напряжений и скоростей деформаций имеет вид

Pik = {- р + ЛdiYv)Sk + 2 %, (16.1)

или для несжимаемой жидкости -

Pik =-Pift +2 %. (16.2)

Таким образом, одной из основных отличительных особенностей вязкой жидкости является линейная связь между тензорами напряжений и скоростей деформаций. В то же время существует широкий класс разнообразных сред, общим свойством которых является отклонение от обобщенного закона Ньютона (16.1) или (16.2). Такие жидкости называются неньютоновскимн.

В нефтегазовой промышленности неньютоновскне жидкости весьма распространены. К ним относятся многие тяжелые иефти, мазуты, глинистые и цементные растворы, растворы полимеров. Многие неньютоновскне жидкости, например, глинистые растворы, обладают внутренними пространственными Структурами. Они могут быть образованы кристаллами парафина в иефти, частицами глины в глинистых растворах и т.д. При увеличении иапряжеиия эти структуры разрушаются. Очевидно, что при этом свойства среды будут меняться. Напомним, что математическая зависимость иапряжеиия от характера деформации сплошной среды называется реологическим уравненнем, а входящие в нее коэффициенты - реологическими константами. Так, соотиошеиия (16.1) представляют собой реологн-ческне уравнения для лннейно-вязкой сжимаемой жидкости, а величины Л и - реологические константы.

Следует отметить, что одна и та же жидкость может вести себя как ньютоновская и как неньютоновская в зависимости от зиачеиий температуры, давления и ряда других параметров. Поэтому выбор модели (реологического уравиеиия) для дайной среды является важной и достаточно сложной проблемой.