Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 [ 145 ] 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ГЛАВА XXI

I I

Рис. 21.2. Прямолинейно-параллель-ный поток в зонально-неоднородном пласте. Показана кривая р{х) для жидкости

длины 1, i = 1,2,...,п. На границах пласта поддерживаются посто-

янные давления Pk Рг (Pk Рг)> рис. 21.2. Границы каждой зоны пласта перпендикулярны фильтрационному потоку, направленному вдоль оси X.

В пласте происходит одномерное установившееся фильтрационное течение однородного флюида. Поэтому в каждой из зон зонально-неоднородного пласта имеем пря-

молинеино-параллельныи фильтра-

ционныи поток все с теми же расчетными формулами для давления,

скорости фильтрации и дебита. Например, при фильтрации несжимаемой

жидкости

Р(х) = Pk--x,

k dp р dx

где в качестве давления на контуре питания и галерее принимаются давления в начале и в конце зоны, соответственно, а длина равна длине зоны. По сравнению со слоисто-неоднородным пластом, в котором формула для распределения давления была одинаковой для всех пропластков, но в разных пропластках были разные скорости фильтрации и дебиты, в данном случае в каждой зоне будут одинаковы скорость фильтрации и дебит, а формула для распределения давления для каждой зоны будет своя. В самом деле, сколько втекает в пласт через контур питания, столько и вытекает из пласта через галерею. Такой вывод следует из закона сохранения массы при установившемся течении для трубки тока. Следовательно, объемный дебит во всех зонах один и тот же, но сечение пласта имеет постоянную площадь, поэтому и скорость фильтрации во всех зонах тоже одинакова. Таким образом, формулы для распределения давления, скорости фильтрации и дебита при зонально-неоднородной

прямолинейно-параллельной фильтрации в каждой зоне неоднородности

ОДНОМЕРНЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ 449 пласта (1 < i < тг) имеют вид

Ф)= Pi-~/ х,<х<х,,, (21.15)

hPi- Pui (21.16)

Q = hPi-Pi+i hB. (21.17)

Из равенства (21.15) можно получить значения градиента давления в каждой зоне

dpM = .A,

dx li

Таким образом, градиент давления в каждой зоне постоянный, но неодинаковых в разных зонах. Поэтому график распределения давления иредставляется в виде ломанной линии, состоящей из отрезков прямых, наклоиениых под разными углами (рис. 21.2).

Для постановки задачи достаточно задать давления только иа контуре иитання и иа галерее. Поэтому известны только р = pk при х = О н

Рп+1 = Рт -n+i = = 2 Следовательно, чтобы воспользоваться

для расчета формулами (21.15)-(21.17), необходимо вычислить давления иа границе всех зон. Для определения этих давлений найдем формулу для дебита, выраженную через заданные в задаче параметры. Разрешим отио-снтельио депрессии формулы (21.17) для всех зон

Р,-Р2= QM\lk SA,

р,- р-= QplJk.Bh, " (21.18)

р - р = Qjiljk Bh. Нетрудно видеть, что после сложения равенств (21.18), получим

Разрешив это соотношение относительно Q, получим формулу для дебита в зоиально-иеоднородиом пласте прн прямолинейно-параллельной фильтрации несжимаемой жидкости

В котором единственной неизвестной величиной является давление иа границе первой и второй зон (все остальные величины заданы в постановке задачи). Поэтому разрешив его отиосительио р2, получим

! = 1

В случае, когда иеоднородиый пласт состоит из двух зон неоднородности, из нолученного соотиошеиия имеем выражение для онределения давления иа границе зон

Аналогично можно определить давление и на остальных границах зон неоднородности.

Используя равенство (21.19), определим теперь среднюю проницаемость неоднородного пласта

Bh Pk - Л Pk - Рт

Из последнего соотношения следует формула для k

K=/tk/K- (21.20)

/ i=l

Таким образом, среднее зиачеиие ироиицаемости в зонально-неоднородном пласте оиределяется но иному закону, отличному от закона (21.12) для средней ироиицаемости в слоисто-неоднородном пласте.

Используя аналогию между фильтрацией несжимаемой жидкости и газа, из (21.15) - (21.17) и (21.19) получим формулы, выраженные через функцию Лейбеизона, для установившейся ирямолниейно-нараллельной фильт-

С ПОМОЩЬЮ формул (21.17) н (21.19) можно определить значения давления на границах зон. Для нахождения используем формулу (21.17) для первой зоны и формулу (21.19). Получим равенство

\" " " "