Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 [ 144 ] 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ОДНОМЕРНЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ

§2. Прямолинейно-параллельный ноток в слоисто-неоднородном пласте

Пусть горизонтальный пласт толщины h и ширины В состоит из

п пропластков толщиной с проницаемостью ki и пористостью т, i = l,2,...,n (рис. 21.1). Пласт на-

у /

сыщен жидкостью или газом. На контуре питания поддерживается постоянное давление р, на другой

его границе - па галерее, отстоящей от контура питания на расстоянии L, поддерживается постоянное дав-

7V777777777777777777777777777777

lenne (при этом Pj > p). Тогда

при отсутствии перетоков между пропластками в каждом из них имеем

Рис. 21.1. Прямолинейно неоднород-

нрямолинеипо-параллельныи фильт-

рационный поток с расчетными фор-

ныи поток в слоисто неоднородном пласте: 1 - р{х) для жидкости, 2 -

р{х) для газа

мулами (20.4) и (20.5) для давления, скорости фильтрации и дебита при

фильтрации несжимаемой жидкости, полученными в предыдущей главе.

Р(х) = Pk

Pk - Рг

k dp ju dx

k k Pk-p

HO с той разницей, что формула для распределения давления будет одинаковой для всех пропластков, а скорость фильтрации и дебит будут в каж-

дом пропластке свои:

р(х) = р, - £lL X,

h Pk-p

(21.1)

(21.2)

kPh,B. ju L

(21.3)

«»ZCZ.5%Z*A. (21.10)

i=l i=l i=l

Для гидродинамических расчетов удобно заменить формулу для потока флюнда в иеодиородиом пласте на формулу в однородном пласте тех же

В формулах (21.1)-(21.3) н далее в этой главе индекс i обозначает номер нронластка н изменяется от 1 до тг.

Различие в формулах (21.2) и (21.3)обусловлеио, очевидно, тем, что несмотря иа то, что денрессня иа иласт во всех ироиластках одинакова, фильтрационные свойства и размеры ироиластков различны. Понятно, что там, где выше ироиицаемость, будет больше скорость фильтрации, а дебит будет больше там, где больше размеры сечеиия нронластка и выше ироиицаемость.

Используя аналогию между фильтрацией несжимаемой жидкости и газа, из соотиошеиий (21.1)-(21.3) получим формулы, выраженные через функцию Лейбеизона, которые справедливы и при фильтрации газа,

Р(х) = Р- X, (21.4)

pw =, (21.5)

р L

QL=h,B. (21.6)

р L

Следовательно, если положить, что фильтруется совершенный газ и подставить в (21.4)-(21.6) выражение для функции Лейбеизона (19.32), то получим формулы для расчета фильтрации совершеиного газа в слоисто-иеоднородиом пласте

p{x)=jpl-A Ay: (21.7)

Кр.. р1 - Рг Кр{) р1 - Рг 218)

2рр L 2рр(х) L

Qi hpLiAhB. (21.9)

2РР.. L

Для дальнейших рассуждений опять воспользуемся аналогией между фильтрацией несжимаемой жидкости и газа и проведем выкладки в общем виде и для жидкости, и для газа.

Массовый расход всего пласта можно вычислить как сумму расходов во всех отдельных ироиластках

ОДНОМЕРНЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ 447

размеров, но со средней проницаемостью k, величину которой можно определить из условия равенства дебитов, то есть из соотиошеиия

IjL pL

откуда

h,=Y,ihlh, h=Yh,. (21.12)

Следовательно, средняя проницаемость в слоисто-неоднородном пласте не зависит от флюида и одинакова как для несжимаемой жидкости, так и для газа.

Подставив в (21.11) значения функции Лейбензона для несжимаемой жидкости и совершенного газа, получим формулы для дебита всего слоис-то-иеоднородиого пласта:

для несжимаемой жидкости

i=l

для газа

время движеиия частиц флюида для несжимаемой жидкости, без учета разницы между пористостью и просветиостью, будет определяться по формулам (20.8А) и (20.9А), ио в каждом пропластке формула будет содержать свое значение пористости и ироиицаемости

h Pk-Pr h Pk-Pr

Аналогично для газа формулы (20.37) н (20.38) преобразуются с учетом фильтрационных свойств каждого пропластка:

4m,pL{pl-p(x)) 4m,pL{pl

3kM-pJ Ък,[р1-р1

§3. прямолинейно-параллельный поток в зопальпо-пеодпородпом пласте

Пусть горизонтальный пласт постоянной толщины h и постоянной ширины в состоит из п ЗОИ различной проницаемости , пористости ,