Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 [ 143 ] 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ГЛАВА XX

ДЛЯ распределения давления в пласте

рГ-{рГ-рГ)к

k J

r,<r<R., (20.82)

ДЛЯ скорости фильтрации

2лтк гр{г) + l)

(п -1),

(20.83)

Если в формулах (20.80)-(20.83) положить п = 2, то получим расчетные формулы для закона фильтрации Краснопольского.

Как следует из формулы (20.75), кривая распределения давления для несжимаемой жидкости имеет формулу гиперболы степени п-1, т.е. воронка депрессии, будет гиперболоидом вращения. Крутизна воронки денрессни у стенки скважины будет больше, чем у логарифмической кривой. Кривая р{г) для газа (формула (20.82)) располагается еще выше, чем для

жидкости (при тех же значениях р и р). Расчеты показывают, что для любых значений р рг, на расстоянии одного метра до стенки скважины теряется более 80% от общей денрессни {р - Рс) - Массовый расход для жидкости (формула (20.73)) пронорционален депрессии в степени 1/п, поэтому индикаторная линия Q = f{Ap) при I < п < 2 будет иметь вид

выпуклой к оси дебита степенной кривой с дробным показателем, меньшим 2-х. В случае фильтрации по закону Краснопольского, как показывает формула (20.76), индикаторная линия является параболой. На рис. 20.17 при-

ведены индикаторные линии для течения несжимаемой жидкости при линейном законе фильтрации {п = l) и при нелинейных законах фильтрации I < п < 2 и п = 2. Все сказанное относится также к индикаторным линиям для газа, если их строить в координатах Q (или Q )

и рГ

р . Отметим, что и для жидкос-

Рис. 20.17. Индикаторные линии, соответствующие различным законам фильтрации жидкости

ти, и для газа величина расхода пропорциональна радиусу скважины в степени {n-l)/n (для закона фильтрации Краснопольского ф), т.е. эта зависимость

гораздо более сильная, чем в случае соблюдения закона Дарси. Скорость фильтрации вдоль линии тока изменяется при нелинейном законе фильтрации так же, как и при линейном; для жидкости w обратно пропорциональна радиусу, а для газа - обратно пропорциональна гр{г).

Глава XXI

ОДНОМЕРНЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ по ЗАКОНУ ДАРСИ НЕСЖИМАЕМОЙ жидкости и ГАЗА В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ

§1. Основные типы пеодпородпости пластов

В природных условиях продуктивные коллекторы углеводородного сырья редко бывают однородными, т.е. такими, что их фильтрационно-емкостные свойства одинаковы для всего пласта. Если проницаемость, пористость, просветиость, удельная поверхность н т.д. изменяются в пласте, то такие пласты называются неоднородными.

Однако часто изменение ироиицаемости ио пласту носнт столь хаотичный характер, что значительные области пласта можно считать в среднем однородно проницаемыми. Характеристики фильтрационных потоков в таких пластах с большой точностью отвечают характеристикам потоков, рассмотренных в предыдущих параграфах для однородных пластов. Но нередко встречаются такие пласты, значительные области которых сильно отличаются друг от друга по своим фильтрационио-емкостным характеристикам. Это, так называемые макронеоднородные пласты, различие в параметрах которых существенно влияет иа характеристики фильтрационных течений. При расчетах элементарных фильтрационных потоков в макроне-одиородных пластах также бывает удобно прибегнуть к схематизации геометрии движеиия и найти такие эквивалентные значения коэффициентов фильтрациоииого сопротивления, применив которые, можно использовать полученные в предыдущем параграфе формулы для однородного пласта.

В пластах-коллектрах углеводородного сырья выделяют следующие основные типы макронеод пород ности.

1. Слоистая неоднородность. При слоистой иеодиородиости иласт разделяется ио толщине иа несколько слоев, в каждом из которых фильтрационные характеристики считаются однородными, ио отличными от фильтрационных характеристик соседних слоев. Такие пласты называют также неоднородными ио толщине. Границы раздела слоев с различными ироницаемостями считаются плоскими. Таким образом, в модели пласта со слоистой неоднородностью предполагается, что проницаемость, пористость и т.д. изменяются только по толщине пласта н являются кусочно-постоянными функциями вертикальной координаты. При этом можно счи-

тать, что отдельные слон - нронласткн разделены ненроннцаемымн гранн-цамн (случай гидравлически изолированных слоев), либо учитывать иере-токи между слоями (случай гидродинамически сообщающихся ироиласт-ков). В первом случае возможен расчет характеристик фильтрационных потоков но одномерным схемам течения. Во втором случае точный расчет требует, вообще говоря, решения двумерных задач фильтрации.

2. Зональная неоднородность. При зональной неоднородности пласта фильтрационные свойства меняются в плоскости залегания, т.е. пласт состоит из нескольких зон (областей пласта). В пределах каждой из зон фильтрационные свойства в среднем считаются одинаковыми, но иа границе двух зон фильтрацнонно-емкостные свойства меняются скачкообразно.

3. Пласты с ненрерывной или случайной неоднородностью. На практике встречаются пласты, в которых фнльтрационио-емкостные свойства изменяются иеирерывиым или случайным образом нрн переходе от одной точки пласта к другой. Так как прн решеннн прямых задач подземной гидромеханики фильтрацнонно-емкостные свойства считаются заданными, то для пластов с непрерывной нлн случайной неоднородностью этн свойства считаются заданными известными непрерывными или случайными функциями координат точек области фильтрации.

Например, нрн бурении скважии буровой раствор фильтруется в иласт с углеводородным сырьем и ухудшает его фильтрационные свойства. Проникновение раствора в иласт ироисходит равномерно нрн бурении, и фильтрационные свойства ухудшаются иенрерывио от скважииы в глубь пласта. Но подобную неоднородность можно моделировать и как зональную, н как с ненрерывной неоднородностью.

Таким образом, в результате схематизации фильтрационных потоков можно вьщелнть:

1) прямолинейно-параллельный, плоскорадиальный и раднально-сфе-рический потоки в слонсто-неоднородном пласте;

2) прямолннейно-параллельный, плоскораднальный н раднально-сфе-рический потоки в зонально-иеодиородиом пласте;

3) прямолинейио-параллельиый, плоскорадиальный и раднально-сфе-рический потоки в пластах, в которых проницаемость является иепрерыв-ной или случайной функцией точек области фильтрации.

Очевидно, что для полноты нзучеиия необходимо рассмотреть фильтрацию в неоднородных пластах для различных флюидов: несжимаемой и сжимаемой жидкостей и газа, а также для иеиьютоиовской жидкости нрн линейном и нелинейном законах фильтрации. Однако рамки учебника ие позволяют представить столь детальное рассмотренне, поэтому ограничимся изучением наиболее характерных случаев и отметим, что методологический подход нрн этом остается единым.

Рассмотрим одномерные потоки несжимаемой жидкости и газа в неоднородных пластах но закону Дарси.