Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 [ 58 ] 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Глава X

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ

В ТРУБАХ

Теория турбулентных течений представляет собой самостоятельный раздел гидромеханики. Исследованию турбулентных течений посвящена весьма обширная литература. Поэтому в настоящей главе рассматриваются лишь наиболее простые и в то же время весьма важные вопросы турбулентных течений в трубах.

§1. Опыты О. Рейнольдса

Классические исследования течения жидкости в круглых трубах были проведены в 1876-1883 годах английским физиком Осборном Рейнольдсом. Схема его

экснериментальнои установки приведена на рис. 10.1. В поток жидкости, вытекающей из большого бака А по длинной стеклянной трубе В, через сонло подавалась из бачка С тонкая струйка краски. Наблюдения за окрашенной струй-

кои показали, что при малых скоростях течения она вытягивается вдоль оси тру-

Рис. 10.1

бы, то есть течение происходит без поперечного неремешивания. Слои жидкости движутся параллельно друг другу. Выше указывалось, что такое течепие называется ламинарным.

При больших скоростях течения окрашенная струйка размывалась в ноперечном наиравленни по всему сечению трубы, то есть наблюдалось

интенсивное иеремешиванне потока, имевшее ярко выраженный неустановившийся характер. Такое течение называется турбулентным. Характерной особенностью турбулентного течения является наличие беспорядочных поперечных составляющих вектора скорости. Таким образом, турбулент-

ное течение является по своей сути неустаповившимся.

Проведенные эксперименты показали, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному определяется не диаметром трубы d.

ГЛАВА X

Средней скоростью течения w, вязкостью jU и плотностью р, взятыми по отдельности, а безразмерной комбинацией

получившей название числа Рейнольдса. С точки зрения теории размерное тей и подобия этот вывод представляется очевидным.

Значение числа Re, при котором происходит переход от ламинар ного режима течения к турбулентному, называется критическим - Re„

При Re < Re течение ламинарное, а при Re > Re

турбулентное.

Рейнольде предполагал, что и подтвердилось в дальнейшем, что значение Re тем больше, чем меньше возмущение в потоке. Для труб с хорошо закругленным входом при течении воды им были получены значения Re порядка 12000-13000. В более поздних исследованиях других авторов в результате ряда мер, принятых с целью уменьшения начальных возмущений, было достигнуто значение Re„ порядка 50000. Однако соз-

дание даже небольших возмущений приводило к немедленной турбулизации таких потоков.

В то же время различные опыты показали, что при числах Рейнольдса порядка 2200 имеющиеся в потоке (или создаваемые искусственно) возмущения затухают, и течение становится ламинарным.

В технических устройствах всегда имеются те или иные возмущения. Поэтому при расчете течений в круглых цилиндрических трубах принято считать, что Re,.. = 2320.

§2. Осреднение характеристик турбулентного течения

Рис. 10.2

При измерениях в какой-либо точке турбулентного потока безинерцион-ным датчиком получается зависимость скорости от времени, представленная на рис. 10.2, где v,Vy,v - составляющие

вектора скорости. Из этих данных видно, что величина скорости хаотично пульсирует около некоторого среднего значения.

Рейнольдсом было предложено рассматривать мгновенное значение ско-

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

рости и всех остальных характеристик турбулентного потока в виде

суммы осредненных во времени значении и пульсационных составляющих.

Пусть (p{x,y,2,t) - какая-либо характеристика турбулентного потока (скорость, давление и т.д.). Тогда ее мгновенное значение записывается в ви-

(р = (р + (р ,

(10.1)

где (р - значепие, осреднепное во времени, (р - пульсация Осредпенпое значепие вычисляется как

(р(х,у, z,t)

(р(х,у, 2,T)dT,

(10.2)

где период осреднепия Т много больше характерного периода пульсаций, но много меньше характерного времени процесса.

Если величина , вычисленная для различных значений t, имеет одинаковое значение, то турбулентное течение называется квазистационарным (или стационарным). Если ф зависит от времени (рис. 10.3), то про-

цесс пестационарпыи.

В случае стационарпого течения нри повторном осреднении параметра ср на

основании формулы (10.2) имеем

(p(x,y,z)dT = (р. (10.3)

Рис. 10.3

Для нестационарных процессов соотношение (10.3) постулируется Из формулы (10.2) непосредственпо следует, что

(р + у/ = (р + у/. в соответствии с формулами (10.1), (10.3) и (10.4) имеем

(р = (р + (р = (р + (р = (р + (р , (р =0,

(10.4)

(10.5)

то есть осреднепное значение пульсации равно нулю.