Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [ 80 ] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

0,5-

0,5-

а = 0,25

а = 0,5

Рис. 13.6

Рис. 13.7

Для простоты положим в дальнейших вычислениях а = О. Тогда, с уче-

том формулы (13.76), получим

р(и t)

SpWqI

Л"

Т (2n-l

2п-\ж cos--1

2 /

(13.79)

где при < Т 1 = О, а при > Г = t - Т.

Сумма ряда (13.79) известна и равна

2п - I ж , п

cos--1 = -

к<< л-.(13.80)

С учетом периодичности формула (13.80) может быть представлена в

более удобном виде

2п-\ж

2 I

Fit)

Ct , , Ct

1--+ 4k, 4k< - <4k + 2,

l + - -4k-4, 4Й -h 2 < - < 4Й -h 4,

k = l,2, 3,

Теперь формула (13.79) может быть представлена в виде

P(h t)

[F{t)-F(t,)]

(13.81)

(13.82)

ГЛАВА XIII

Для иллюстрации применения формул случай Т = 1 / с.

При<Т 0<<1, k = 0, F(t)=\-

(13.81) и (13.82) рассмотрим

F(t,)=F(o)=lHp=pcWo.

При t > Т область изменения величин

(t-T)

разобьем на отрезки и получим

•

" I

1< -<2, k = 0, F{t) = l

0<<1, I

k = 0, F{t,) = 2

p = pcw;

2< -<3, = 0, F{t)l +

l<-<2, k = 0, F{t,) = 2

p = - pciv

3< -<4, I

k = 0, F{t) = l +

2<<3, = 0, F{t,)-4 +

-pCWQ,

4< -<5, k = \, F{t) = 5

•

3<<4, = 0, F{t,)

л ct

-pew

и т.д. График зависимости П

PCWq

от т = {ct)/l приведен на рис. 13.8.

21 31

Зависимости П от т при Т = - и Т = - представлены на рис. 13.9

ирис. 13.10, соответственно.

Рис. 13.8

Рис. 13.9

НЕУСТАНОВИВШИЕСЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ

Па 1--

Рис. 13.10

Рис. 13.11

4/ ct

Особый интерес представляет случай Т = -. При 0< - <2

F(t) = \-j, F(t,) = F(0) = l, p = pcw,. При 2<j<4 F(t) = l + j-4,

F(t,) = F(0) = -l, p

PCWq 4

. при t > Т t.

ct T

4, на отрезке

4< -<6, k = \, F(t) = 5- - ; на отрезке 0<<2, k = 0 и F(ti)

, откуда следует, что p{l, t) = 0.

Легко видеть, что и при 6 <

<

p{l, t) = о . Зависимость

-- от т = - при Т = - представлена на рис. 13.11. Можно пока-

рсьи

зать, что если Т = 4п - , то при t > Т p{ljt) = 0. Заметим, что величи-

на - представляет собой время пробега волны гидравлического удара по с

трубе длиной /.

§8. Влияние нестационарности течения на силу трения

Выведенные в §1 настоящей главы уравнения неустановившегося движения по трубам, например (13.24), связывают между собой средние в сечении скорость w, плотность р, давление р и среднее по периметру трубы касательное напряжение т. Для замыкания этой системы уравнений