Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 [ 118 ] 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ПОНЯТИЯ ФИЛЬТРАЦИИ

KD *

Дарси значение параметра Дарси должно быть равно едипице -

Da = 1. (18.21)

Таким образом, равенство (18.21) должно выполняться при Re < Re

Введепие параметра Da упрощает исследование границы применимости липейного закона фильтрации. Действительно, если на оси абсцисс откладывать Ig Re, а по оси ординат - IgDa, то поскольку IgDa = О,

при Re < Re графиком зависимости Ig Re от IgDa будет прямая линия.

совпадающая с осью абсцисс до тех пор, пока Re < Re . Как только па этом

графике линия начнет отклоняться от оси абсцисс, сразу же обнаружится и от-клонепие от закона Дарси (это соответствует Da < 1, IgDa < 0). Значение

Re, при котором станет заметным отклонение упомянутой линии от оси абсцисс, и будет критическим.

Для иллюстрации сказанного на рис. 18.8 на логарифмической сетке показаны зависимости IgDa от IgRe, представляющие результат обработки опытов по формулам В.Н.Щелкачева (табл. 18.1). Данные на этом графике соответствуют области нелинейпой фильтрации для различных образцов пористых сред.

0,01

1000 Re

Рис. 18.8. Зависимости IgDa от IgRe на логарифмической сетке

Основываясь на этих соображениях, В.Н.Щелкачев провел критический анализ и сравпение формул, полученных разными исследователями, для определения Re в подземной гидромеханике и оценки возможных критических значений числа Рейнольдса, соответствующих верхней границе применимости закона Дарси. Результаты такого сопоставления нри-ведены в таблице 18.1. В первых двух строках таблицы дапы, соответст-венпо, формулы для числа Рейнольдса и коэффициента гидравлического сопротивлепия, полученные разными авторами. В четвертой и пятой строках приведены критические значения числа Рейнольдса, полученные самими авторами, и их уточнепные значения.

Таблица 18.1. Оиределеиие верхней границы иримеиимости закона Дарси но данным различных исследований

Наличие третьей строки табл. 18.1, в которой ириведеио ироизведеиие Re Я, объясняется следующим. В области линейного закона фильтрации (Re<Rej;p) справедливо равенство (18.21). Поэтому если ироизведеиие Re X зависит только от параметра Дарен (см. графы 5-8 табл. 18.1), то оно имеет постоянное значение (ие зависящее от свойств иористой среды) в случае, если Re < Re. И только в этом случае можно получить «уин-

версальный» прямолинейный график в координатах (IgRe, Ig/i), соответствующий фильтрации разных флюидов через различные по свойствам пористые среды. Результаты обработки опытов подтверждают такой вывод.

На основаини анализа данных, приведенных в таблице 18.1, можно сделать следующие выводы.

1. Несмотря иа отмеченные недостатки результатов Н.Н.Павловского, есть основания для их сопоставления с соответствующими результатами трубной гидравлики. Важно подчеркнуть, что критические значения фильтрациоииого числа Рейнольдса, подсчитанные по формуле (18.19), намного меньше тех, которые в трубной гидравлике соответствуют переходу ламинарного движения в турбулентное. Это служит одним из доводов в пользу того, что причины нарушения закона Дарси при высоких скоростях фильтрации (увеличение влияния сил инерции ио мере увеличения числа Рейнольдса) ие следует связывать с турбулизацией течения. Отсутствие турбулентности при нарушении закона Дарси бьшо доказано также прямыми опытами, проведеннымн Г.Шнобелн.

Формулы Фэичера, Льюиса и Бериса получены формальным введением в выражение для числа Рейнольдса эффективного диаметра (/ф в качестве характерного внутреннего линейного размера пористой среды. Они не сопоставимы с результатами трубной гидравлики, дают слишком узкий диапазон изменения зиачеиий Re (см. графу 4 табл. 18.1), мало обоснованы.

2. Во все другие формулы табл. 18.1 (графы 5-8) в качестве характерного линейного размера входят величины, проиорциопальные ( - коэффициент проницаемости породы), методы оиределеиия которых хорошо известны. Формулы этой группы не имеют ирнициинальных преимуществ н одинаково удобны для практического нспользовання. Для этих формул характерно то, что все они приводят к очень широким диапазонам измерения ROj для различных пористых сред. Это представляется вполне естественным ввиду разнообразия свойств испытанных пористых сред. Кроме того, это свидетельствует о том, что ин в одну из предложенных формул для определения Re ие входит полный набор параметров, позволяющий характеризовать сложную структуру пористых сред. Исиользованне для