Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 [ 104 ] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Из формулы (16.49) видно, что для оиределеиия констант ?] ч необходимо измерить две нары зиачеиий М, О..

III. Стеиеииая жидкость. Для стеиеииой жидкости в соответствии с формулой (16.17)

f=/W =

s{tJ= 0.

(16.50)

Подставив выражение (16.50) в формулы (16.23) и (16.24), с учетом равенства (16.20), получим, соответственно.

vir =

п + 1

а "

ЖЕ "

(16.51)

то есть получим формулы для распределения скоростей и расхода при течении по круглой трубе.

Для ротациоииого вискозиметра в соответствии с формулами (16.30), (16.34), (16.35) имеем

2лкК

IV. Ряд Рейиера. Предполагается, что для жидкости с начальным напряжением сдвига Tq функция /(t-Tq) может быть разложена в стеиеииой ряд. Так как эта функция нечетная, то ряд может содержать только нечетные степени т - Tq . Следовательно,

О, т<т„

(16.52)

7= fi-o) =

\2ft+l

где bf, Tq - реологические параметры жидкости. Подставив выражение (16.52) в формулу (16.23), после рассуждений, совершенно аиалогич-

иых приведенным при рассмотреиии жидкости Биигама-Шведова, получаем

= const, 0<7-<7-п,

a-sr b

a b

Zjfe +1

Гг<г<а.

Из полученных формул видно, что картина распределения скоростей по радиусу качествеиио аналогична представлеииой иа рис. 16.10, то есть и в этом случае существует ядро течения радиуса то.

Подставив выражение (16.52) в формулу (16.24), получим

[t-tJ , 2То(т-То) , 4

2k+ 4

2k+ 3

2k+ 2

(16.53)

При течении в кольцевом зазоре так же, как в случае жидкости Бинга-ма-Шведова, при < течения ие происходит. При М > = 2жДТо сдвиговое течение происходит в зазоре

Я < г < т; =

М 2л-Тп

а при < г < жидкость вращается с постоянной угловой скоростью, то есть как твердое тело. При М > 2жйТо сдвиговое течение охватывает всю область Д < т" < Rg. В соответствии с формулами (16.34) и (16.49) при Tj > т > Tg

\2ft+l

dr, i?j < г < То,

г 2

ft=0

T- T„

\2ft+l

dr = const, То < r < i?g. (16.54)

k = 0

При Tg > To распределение скоростей во всем зазоре (Д < г < i?g) будет определяться формулой (16.54), где интеграл необходимо брать в пределах То, Tj, а угловая скорость вращения виешиего цилиндра П будет

-dr. (16.55)

Реологическое уравиеиие (16.52) содержит п + 2 реологических параметра: Tq, &q, &„. Из формул (16.53) и (16.55) видно, что для их определения необходимо сделать п + 2 измерения пар зиачеиий Ар, Q или М, Q..

§7. Коэффициент гидравлического сопротивления

Рассмотрим жидкость с реологическим уравиеиием

f = 1(т,щ,а2,...,а), (16.56)

где, как и раньше, а,а2,...,а„ - реологические параметры. По аналогии с соображениями, приведенными при выводе формулы Дарси-Вейсбаха (5.30), можно утверждать, что перепад давления Ар иа длине / в трубе диаметром d представляется соотношением вида

Ар = (p{l,d, р,ю,щ,а2,...,ап). (16.57)

Приняв величины d, р, w в качестве параметров с независимыми размерностями, после рассуждений, тождественных использоваииым при получении формулы (5.30), из формулы (16.57) получаем

Ар = Я---, d 2

я = я(П1,П2,...,п„), (16.58)

причем величины

п.. =

представляют собой критерии подобия. Из формул (16.56) и (16.58) следует, что число критериев подобия равно числу реологических параметров жидкости.

Рассмотрим в качестве примера жидкость Бингама-Шведова. В этом случае формула (16.57) принимает вид

Ар = (p(l,d,p,?],To,w),

а выражение (16.58) -

Я = Я(П1,П2), (16.59)

равна