Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 [ 146 ] 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ОДНОМЕРНЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ 451

рацнн газа в зонально-неоднородном пласте

Ц(х)=Ц-?-?х, х,<х<х,,, (21.21)

h Р. - Р.

pw = -(21.22) М h k Р - Р

Q = lLtL LihB, (21.23)

Qm=-. (21.24)

Tk/ki

Подставив в равенства (21.21)-(21.24) функцию Лейбензона для совершенного газа, получим формулы для распределения давления, массовой скорости, массового расхода и объемного расхода, приведенного к атмосферным условиям, при установившейся ирямолниейно-иараллельной фильтрации совершенного газа в зонально-неоднородном пласте

Pi{x)= Ipf-Ax, х,<х<х,,, (21.25)

pw = 1-(21.26)

2m, h

Q = hEAjllhLhB, (21.27)

2да,

«» = i;4- (21-28)

Заметим, что с помощью формулы (21.28) можно определить среднее значение проницаемости в зонально-неоднородном пласте при фильтрации газа. Нетрудно видеть, что получим то же соотношение (21.20), что н прн фильтрации несжимаемой жидкости. Такой результат иредставляется очевидным, если вспомнить, что проницаемость является характеристикой иористой среды и ие зависит от свойств флюида.

С помощью формул (21.27) н (21.28) можно определить давления иа границах зон при фнльтрацнн газа. Для нахождения pj приравняем выражения ио формулам (21.28) и (21.27) для дебита в первой зоне н получим равенство

7 7 7 7

} Pk- Pz Pk- Рг 1 7 n

i:ii/ki

в котором едннственнон неизвестной велнчннон является давление иа границе первой и второй зон (все остальные величины заданы в постановке задачи). Аналогично можно определить и остальные значения давления иа границах зон неоднородности.

Время движения частиц флюида для модели несжимаемой жидкости в i -й зоне будет определяться по формулам

„ ГГ ЩМ f

h Pi-Pi

h Pi-Pi

Аналогично для модели газа имеем

Щм{р - рЧх.

h[pt-

Т- =

mpt-

(21.29)

(21.30)

Во всех формулах для онределения зиачеиие х изменяется в пределах Xi < X < JCj+i. Общее время движения частиц Т в зонально-неоднород-

НОМ пласте, очевидно, равно Г = 7].

§4. О расчете пластов с непрерывной неоднородностью

Если устаиовившееся ирямолниейное движение флюида ироисходит в пласте, проницаемость которого изменяется иенрерывио, то есть k = k{x), то для расчета дебита такого пласта при фильтрации несжимаемой жидкости и газа имеем, соответственно, формулы

k{x) dp

k(x) dP

p dx p dx

Разделив в дифференциальных уравнениях неременные:

dp = -

Qp dx

Bhkix)

dP = -

QmM dx

Bh k(x)

и иронитегрировав их

dp = -

Qp Bh

k(x]

dP = -

к(хУ

получим формулы для распределения по пласту давления и функции Лейбеизона, соответственно

dx Jkix]

dx }k{x)

(21.31)

ОДНОМЕРНЫЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ПОТОКИ

Таким образом, и в этом случае можно определить все характеристики течения флюидов, если задана функция k[x).

§5. Плоскорадиальный поток в слоисто-неоднородном пласте

Пусть

круглый горизонтальный пласт толщины h состоит из п пропла-

стков толщиной h с проницаемостью

kj И пористостью т, где i = 1,2,...,п

(рис. 21.3). Пласт насыщен жидкостью ИЛИ газом И в нем происходит устано-

вившийся плоскорадиальныи приток к центральной скважине. Контур питания

удален от скважины на расстояние и на нем поддерживается постоянное давление р, на скважине радиуса г, под- рс. 21.3. Кривые распределения держивается постоянное давление р давления для жидкости (1) и для

(при этом pk> РЛ Тогда, при отсутст- аза (2) в плоскорадиальном потоке

в слоисто-неоднородном пласте

ВИИ перетоков между пропластками, в каж-

дом из них имеем плоскорадиальныи фильтрационный поток с расчетными

формулами (20.20)-(20.22):

р(г) = pk

рс ik

In rf /г.

k dp k{p

Wj,S

27tkh{p

jU In ru ir

ДЛЯ давления, скорости фильтрации и дебита при фильтрации несжимае-

мои жидкости с той ЛИШЬ разницей, что формула для распределения давления будет одинаковой для всех пропластков, а скорость фильтрации и дебит будут в каждом пропластке свои:

р{г) = pk

рс л.k

In ir

wis,

kj dp kjjp jU dr julnr

(21.32)

julnr