Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [ 96 ] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ОДНОМЕРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА Тогда

Qj) + pS = Qa

k + l

m ар

Я + -Я

(15.100)

Из формул (15.99) и (15.100) следует, что

Разделив это равенство иа QAkp и учитывая формулы (15.92), (15.93), (15.97), (15.98), имеем

? + - + пв

(1 + п){\ + пв) Я

(15.101)

Второе уравиеиие, которое наряду с равенством (15.101) является основным в расчете эжектора, получим из условия цилиидричиости камеры смешения, то есть соотиошеиия

Sj=S+S. (15.102)

В соответствии с формулой (15.62) массовый расход газа равен

k + \

д{Я).

(15.103)

Выразив из этого соотиошеиия площадь S и подставив результат в равенство (15.102), с учетом формул (15.92), (15.93), (15.97) и (15.98) получим

7(1 + п){\ + пв)

РозЯМ Р01ЯМ РогЯМ

Из формул (15.92), (15.97) и (15.103) следует, что

1 Р02

с(4в Poi д(л)

(15.104)

(15.105)

где а =

Пягь соотиошеиий (15.97), (15.98), (15.101), (15.104) и (15.105) содержат 12 величии: PoiРо2Розi02ЮЛДз Таким образом, если задать параметры потоков иа входе в камеру смешения, то есть величины Ро1Ро2кроме того, задать значепие п (или а), то указанные формулы позволят определить параметры смеси иа выходе из

камеры смешения, то есть величины РоззЛз также значения в и а (или п). По параметрам потока иа выходе из камеры смешения можно вычислить параметры потока иа выходе из диффузора. Для этого необходимо знать отношение выходной и входной площадей сечений диффузора S

р = - и коэффициент потери давления торможения в диффузоре

(7 =

Так как Т = 7, то из условия Q = Q и формулы (15.103) имеем

Определив из этого соотношения величину и зная ро44 можно определить все остальные параметры потока иа выходе из диффузора.

§10. Установившиеся движения газа в трубах*

Для вывода уравнений, описывающих установившиеся движения газа но трубам, воспользуемся законом изменения кинетической энергии (2.75), то есть

p - vdS= pF-vdV+ pdS+ pNdVXl5.l06) 2 1 J 2 J J

V S V s

где в соответствии с формулой (4.43)

pN = р div V -W.

(15.107)

Произведение р„ v можно представить как

pj= {- pn + fjv = -pv„+T

(15.108)

Величины W и т* представляют собой члены, обусловленные вязкостью газа, или, что то же самое, трением. Подставив равеиства (15.107) и (15.108) в уравиеиие (15.106) и учитывая, что в соответствии с теоремой Гаусса-Остроградского

pvJS =

div pv dV,

в этом параграфе для удобства читателя частично повторяются рассуждения и преоазования соотношений, которые были приведены в главе xi.

V 2 у

p - vJS

\ dA pFv-div pv + pdiYVJdV- - ,(15.К

WdV-

- мощность сил треиия. Введем функцию

Р = или VP = -Vp . Р Р

Тогда

pdivu - div pv = -vVp = -pvVP, и уравиеиие (15.109) можно представить в виде

(15.110)

V 2 ,

p-vJS =

ipFv - pvVP)dV - - .C5.1U)

Введем следующие предположения: 1) движение установившееся, то есть

= О, div pv = 0;

2) массовая сила обладает потенциалом, F = VYI. На осиоваиии этих предположений F - vv)pv = V(n - V)pv = V(n - V)pv + (П - P)divpv = divLc (П - P)u], и уравиеиие (15.111) принимает вид

p - vJS= [dbj\p(Y\-V)v]dV

или на осиоваиии теоремы Гаусса-Остроградского -

- П + Р

pvJS = -

dA dt

(15.112)

(15.113)

Рассмотрим участок трубы, ограиичеииый сечениями S, и (рис. 15.13) и боковой поверхностью S3. Так как

на и„ = -и, на S2 и„ = и, на S, и„ = О, то уравненне (15.113) можно представить в виде

- П + Р

pvJS-

- П + Р

pvJS- = -. (15.114)