Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 [ 109 ] 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

Далее

(17.28)

где У; - некоторое среднее значение скорости .

Из допущения б) следует, что давление, плотность и внутренняя энергия фазы распределены равномерно по сеченню трубы. Поэтому с учетом равенств (17.9) н (17.27) получим

pJedS= gpS, pS = p, щрЕоЗ =

a,dS + р2

adS,

f 2 л

ndS =

f 2

pdS = pS, (17.29) Gi, i = 1, 2, (17.30)

a,v,pdS =

apv-dS =-G, i = l, 2, (17.31)

Pi Pi

где g - проекция ускорения силы тяжести иа ось трубы, - некоторое отличное от Щ осреднеиное значение скорости .

В соответствии с формулами (17.10) и (17.27) имеем

PmS dS = ge

{a,p,v, + a,pp2)dS = g{G, + Gj. (17.32)

Приток через поверхность Sj будем считать осесимметрнчиым. Тогда с учетом равеиства (17.27) получим

o:iPiEiV dz = Е, a,p,v, dx =

и,- + - V 2,

J„ i = 3,4, (17.33)

c(iPiPdx= a,p,v,dx= a,p,v,dx = -Ji, i = 3, 4, (17.34) J Pi Pi J Pi

smYcosYRdY=0, i = 3,4, (17.35)

X X 0

где R - радиус трубы, у - угол между нормалью Я к поверхности и ортом (рис. 17.2).

ДВУХФАЗНОЕ ТЕЧЕНИЕ В ТРУБАХ

Очевидно также, что

(17.36)

где т , g

средние но периметру значения т

Часть площади сечеиия трубы aS, занятую /-й

фазой, обозначим через aS. . Тогда

dS, / = 1, 2,

(17.37)

Рис. 17.2

и массовый расход G. можно представить в виде

oCiPiVi dS = pw

а. dS = АД = PiQiy = Ь 2, (17.38)

где iVi Qj - средние по сечению скорость и объемный расход /-й фазы.

Будем считать, что скорость фазы мало меняется по сечепию трубы, поэтому можно принять

Wi, / = 1, 2

(17.39)

В соответствии с условием б) давление и температура постоянны по

сечению трубы. Поэтому

Рх ~ Ръ ~ Рg> Pi ~ Р\ ~ Pl> Щ - Щ - 2 - «4

щ, (17.40)

где индекс «g» относится к газовой фазе, индекс «1» -го, обозначим

к жидкой, кроме то-

W2 =Wi. (17.41)

Из формулы (17.37) имеем

(17.42)

Величина ср называется истинным газосодержанием. Так как в соответствии с формулой (17.4) а2 -I-

, то

2 - 1

a2dS = (1 - )aS .

(17.43)

На основании формул (17.38) и (17.40) - (17.43) средние скорости фаз

можно представить в виде

(ppgS

(1 - (p)piS

(17.44)

Из формул (17.29), (17.40), (17.42) н (17.43) следует, что Касательное напряжение на стенке трубы задается в виде

Л»

(ррж1 + (l - (p)pwl

fpP,

(l - 9)Pi

(17.45) (17.46)

a приток тепла

qM=k{T-T\ (ПАТ)

где - коэффициент гидравлического сопротивления смеси, k - коэффициент теилопередачи через стенку трубы, Т - температура смесн в трубе, 7 - наружная температура. Подставив интегралы (17.27) - (17.36) и соотношения (17.46), (17.47) в уравнения (17.24) - (17.26), учитывая выражения (17.39) - (17.41), (17.45), после элементарных преобразований получаем

dz dp dz

= Pn

W dz

<PP,

(l - (p)Pi

(l - 9)Pi

(17.

.2 л

.2 Л

Gm = Gg + Gi, J = Jg + Jl - суммарные массовые расход и приток,

z, Pi, Р

Ps Pi

(17.49)

- энтальпии газовой и жидкой фаз.

Наряду с истниным газосодержаинем , равным в соответствнн с формулой (17.42)

S S

(17.50)

Вид формулы (17.46) определяется тем, что такое соотношение обычно используется при экспериментальном определении 1 .