Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 [ 154 ] 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

жим пласта следует называть упруго водонапорным. Различают и вторую разновидность упругого режима - замкнуто-упругий режим. Встречаются залежи иефти в закрытых со всех сторон пластовых «ловушках», когда иа небольших расстояниях от нефтяной залежи продуктивный пласт либо выклинивается, либо экранирован сбросом. В начальной стадии разработки такой залежи, до тех пор, пока пластовое давление ие снизилось до давления насыщения, имеет место замкнуто-упругий режим движеиия флюида.

Характерная особенность проявления упругого режима в процессе разработки нефтяных месторождений проявляется в длительности во времени процесса перераспределения пластового давления после начала работы скважииы или изменения темпа отбора жидкости из скважииы. Это связано с тем, что при фильтрации вязкой жидкости в пласте возникают очень большие силы сопротивления. Неустановившиеся процессы протекают тем быстрее, чем больше коэффициент проницаемости к, и тем медленнее, чем больше вязкость жидкости fj. и коэффициенты объемной упругости жидкости Д. и твердого скелета пласта Д .

Первыми исследователями, разрабатывавшими теорию упругого режима в 30-х годах 20-го века, были Маскет, Шилсуиз, Херст, Тсейс и Джекоб. Однако они ие учитывали объемную упругость пласта. Наиболее полно теория упругого режима с учетом упругих свойств твердого скелета пласта и насыщающих жидкостей была разработана В.Н.Щелкачевым.

§2. Подсчет упругого запаса жидкости в пласте

Под упругим запасом жидкости в пласте понимают количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счет объемной упругости твердого скелета пласта и насыщающих его жидкостей. Хотя коэффициенты объемной упругой деформации жидкости и твердого скелета пласта очень малы (см. гл. XIX), очень велики объемы пласта, поэтому упругий запас жидкости в пласте может быть весьма существенным. При снижении давления в пласте упругий запас жидкости естественно убывает, а при повышении давления происходит накопление упругого запаса жидкости в нем.

Упругий запас жидкости в пласте можно подсчитать следующим образом. Выделим мысленно элемент объема пласта Fq. Пусть есть объем жидкости, насыщающей этот элемент объема пласта Xq при начальном давлении р. Упругий запас жидкости будем определять по ее объему, замеряемому при начальном пластовом давлении. Обозначим через АХ изменепие упругого запаса жидкости внутри объема пласта Xq при измеиеиии давления во всех его точках иа величину Ар. В соответствии с форму-

лами (19.22) и (19.40), заменив дифференциалы давления и объемов нор и жидкости иа конечные разности, имеем

Для дальнейшего исиользоваиия этих формул необходимо внести некоторые уточнения. При оиределеиий формулы для коэффициента объемного сжатия жидкости считалось, что иа жидкость действует только сжимающее гидростатическое давление, поэтому нрн увеличении давления (сжатие) объем жидкости уменьшается и, наоборот, нрн уменьшении давления объем возрастает. В результате перед коэффициентом стоит знак «минус». В случае упругого режима при иадеиии давления в пласте объем жидкости уменьшается. Такое иоведеиие жидкости обусловливается тем, что рассматривается жидкость в норах и, как следует из формулы для Д, при уменьшении давления объем нор уменьшается, а жидкость испытывает сжимающее воздействие со стороны твердого скелета. Поэтому знак минус перед Д. опускается. Полагая, что изменение упругого запаса складывается из AF и AFjj получаем:

У. = РжУЛрРУор- (23.1)

Учтем, что начальный объем жидкости, насыщающей элемент объема пласта Xq , равен полному объему пор в этом элементе

ож = mV,, (23.2)

т - пористость пласта.

Тогда формулу (23.1) с учетом равеиства (23.2) можно неренисать в следующем виде:

АК = М,+A)VoAp, (23.3)

= (23.4)

Р*=тр. + Р. (23.5)

Коэффициент р называется коэффициентом уирутоемкости пласта. Из формулы (23.4) следует, что коэффициент уиругоемкости пласта р* числеиио равен изменению упругого запаса жидкости в единице объема пласта при изменении пластового давления в нем иа единицу

АК V,Ap

Если формулы (23.3) или (23.4) относить к разрабатываемому в условиях замкнуто-упругого режима нефтяному месторождению, то иод Xq следует понимать объем пласта, в котором к данному моменту времени про-

ИЗОШЛО изменение давления иа величину Ар, при этом, ио определению, иолагается что

АР = Л-А (23.6)

где - начальное пластовое давление; р - средиевзвешеииое по объему возмущенной части пласта Xq давление.

Вычислить средиевзвешеииое пластовое давление р можно, если известна геометрия возмущенной части пласта и конкретное распределение давления в ней.

Дифференцируя равенство (23.4), получим

d{AVj= fd[V,{t)Ap]. С другой стороны, изменение упругого запаса жидкости в пласте за время dt, равное объему отобранной из пласта иефти, дается выражением

d{AV)=Q{t)dt,

где Q{t) - дебит всех скважии, эксплуатирующих данную нефтяную залежь.

Приравняв правые части двух последних равенств, получим диффереициальиое уравиеиие истощения нефтяной залежи в условиях замкнуто-упругого режима

fd[Vo{t)Ap]=Q{t)dt. (23.7)

Получеииое соотиошеиие далее будет использоваться при построении приближенных решений теории упругого режима.

§3. Математическая модель неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде

Изучение гидродинамики упругого режима фильтрации имеет важнейшее значение как для теории, так и для практики разработки нефтяных и газовых месторождений. Знание этих основ позволяет в наиболее полной мере использовать упругий запас пластовых флюидов для обеспечения притока к скважинам, правильно определять потеициальиые возможности упругой водонапорной системы для вытеснения флюидов, ставить и решать так называемые обратные задачи определения коллекторских свойств пластов по наблюдениям за измеиеиием дебитов или давлений и т.д. Как правило, при естественном упругом режиме добывается незначительная часть извлекаемых запасов (до 2-5%). Однако известны случаи, когда упругий запас настолько велик, что позволяет отобрать гораздо больший