Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 [ 139 ] 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

ГЛАВА XX

Формулу для массового дебита в газовом пласте обычно преобразуют к формуле для объемного дебита, приведенного к атмосферным условиям

делением на плотность газа при атмосферном давлении.

TTkh р1 - р,

(20.43)

Vk-V

Индикаторная линия для газовых скважин строится как график зависимости

объемного дебита от [р1 - Рс)- Поэтому из

формулы (20.43) следует, что индикаторная линия представляет собой прямую (рис. 20.13), а коэффициент продуктивности ра-

Trkh

Рис. 20.13. Индикаторная ли- Формулу для массовой скорости при плос-

ния для газовых скважин

корадиальнои фильтрации совершенного газа после подстановки выражения для массового дебита можно преобразовать к виду

k Par

p Ip. ln(i?./rjr

(20.44)

Формулы для объемного расхода и скорости фильтрации при ради-

альном течении в пласте совершенного газа имеют вид

Q{r)

QmP ат

TTkh pi

(20.45)

/Фат In p(r)

Q(r) k pI

Inrh p llnRk/r p(r)r

(20.46)

Определим теперь средневзвешенное по норовому пространству дав-

пение при плоскорадиальнои фильтрации совершенного газа

pmdV

\TiR

Проинтегрируем выинсанное выражение по z,(p и вынесем из иод

знака иитеграла , в результате получим

InRjr,

In -rdr

(20.47)

Интеграл (20.47) не берется в конечном виде, поэтому вычисляется приближенно. Для иаглядности проведеиня ирнближениого вычисления н упрощения выкладок введем обозначение

-Рс/р1 Rk

InRft/r, г

Нетрудно видеть, что при г < г < R для новой переменной выполняется неравенство О < г/ < 1 (в самом деле, прн г = R имеем lnx,/r = = 1п1 = 0 и г/ = 0, при г < г < Rf имеем О < InRf/r/lnRf/r < 1

нО<1 - р1/р1<1, поэтому О < у <\). Разложим радикал в ряд

Ограничиваясь только линейным по у членом, получим

,2 /„2

1 -Pc/PkRk

2\nRjr.

После проведеииого упрощения формула (20.47) примет вид

Rl-r

Pt R

2lnR,/n

In - rdr

Полученный интеграл вычисляется ио частям (см. вычисление средневзвешенного по поровому иростраиству давления прн радиальной фильтрации несжимаемой жидкости в §2), и, пренебрегая слагаемым, содержащим г IRl, получаем

(20.

4lnR,/7;

Определим теперь время движеиия «меченых частиц» в газовом пласте прн радиальной фнльтрацнн. Подставим в формулу для определения этого времени

t = т

t = т

т-Рс

p{r)dr.

Преобразуем выражеине, подставив под знак интеграла формулу для распределеиня давления (20.42) при радиальной фильтрации совершенного газа, вычислим время движения «меченой частицы» от контура нитання до скважииы

" i- pJpI, Rk

1- Mn-

Возникший здесь интеграл уже встречался нрн вычислении средневзвешенного но норовому иростраиству давления (20.47). Поэтому, как и в предыдущем случае, проведем приближенное вычисление, раскладывая в ряд выражение иод знаком интеграла. В результате получим

mpln{R,/rM-r,\ (20.49)

При выводе формулы (20.49) полагалось, что пористость равна иро-светиости. Если отказаться от этого донущення и принять связь между пористостью и просветностью в виде т = (Раа то формула (20.49) перепн-шется в виде

mp\n{RJriRl-r

MpI - Рс

Введение структурного коэффициента уменьшает время движения «меченых частиц».

Замечание о радиальио-еферичееком фильтрационном потоке совершенного газа. Используя соотношения (20.27), (20.28) и аналогию между фильтрацией несжимаемой жидкости и газа, можно получить основные фильтрационные характеристики и для раднально-сферического фильтрационного потока совершенного газа.

§7. Фильтрационное плоскораднальное течение реального газа по закону Дарси

В главе XIX была введена обобщенная функция Лейбеизона посредством формулы (19.20). Положим теперь, что ироиицаемость постоянна, а плотность связана с давлением уравиеиия состояния для реального га-

выражение для скорости фильтрации (20.46) и получим

ciplniRJr,