Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 [ 22 ] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

(4.50)

ЖИДКОСТИ 79

3. Жидкость вязкая несжимаемая. Из формул (4.47), (4.48) и (4.50) получаем

= - , Ж = 2 £-,ft£-,ft = 2{el, + elj + 4) + 4 (4 + 4 + 4) > О, du W

-Г- = Че+--

dt р

Работа виутреииих сил обусловлена только диссипацией. При qe = О работа диссииативиых сил идет иа увеличение виутреиией энергии, то есть иа иагреваиие жидкости.

Из рассмотренных примеров видно, что анализ работы виутреииих сил приводит к важным результатам. Так, работа (мощность) равна нулю только нри движении идеальной несжимаемой жидкости. В случае идеальной сжимаемой жидкости эта работа может приводить как к увеличению, так и к уменьшению виутреиией энергии. При движении вязкой несжимаемой жидкости работа виутреииих сил сводится к работе сил треиия и всегда отрицательна. Наличие треиия приводит к иагреваиию жидкости.

Глава V

ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТЕЙ и ПОДОБИЯ

«в теории размерностей и подобия устанавливаются условия, которые затем соблюдаются в опытах с моделями, и выделяются характеристики и удобные параметры, определяющие основные эффекты и режимы процессов. Вместе с тем, сочетание соображений теории размерностей и подобия с общим качественным анализом механизма физических явлений в ряде случаев может служить плодотворным теоретическим методом исследования». Л.И.Седов .

§1. Системы единиц измерения. Размерность

Для количественного оиисаиия какого-либо физического явления необходимо выразить его характеристики при помощи чисел. Эти числа получаются путем измерения, т.е. сравнения (прямого или косвенного) измеряемой физической величины с соответствующим эталоном, принятым за единицу измерения. При этом, очевидно, численное значение измеряемой величины зависит от единицы измерения, т.е. от величины принятого эталона. Так, иродолжительиость суток может бьпгь выражена числами: 1 (сутки), 24 (часа), 1440 (мииут), 86400 (секунд).

Если численное значение физической величины зависит от единиц измерения (величии эталонов), то такая величина называется размерной. Примерами размерных величии могут служить скорость, время, длина и т.н.

Величины, численное значение которых ие зависит от единиц измерения, называются безразмерными. Примерами безразмерных величии могут служить отношение длины окружности к ее радиусу, отношение илотиости какого-либо вещества к илотиости воды и т.н. Если выбрать независимо друг от друга эталоны единиц измерения достаточного количества физичес-

Леонид Иванович Седов (1907-1999) - крупнейший российский гидромеханик, действительный член Российской академии наук. Труды по механике спношных сред, гидр о аэродинамике, газовой динамике, теоргш размерностей и подобик.

основы теории размерностей и подобия 81

ких величии, описывающих, например, механические явления, то иа их основе с помощью физических законов и оиределеиий можно установить единицы измерения всех величии, входящих в описание рассматриваемых явлений. Например, в соответствии со вторым законом Ньютона, сила равна произведению массы иа ускорение, следовательно, единица силы ие нуждается во введении своего эталона, а может быть определена через единицы длины, массы и времени.

Единицы измерения, вводимые с помощью эталонов, которым, по определению, ирисваивается числовое значение, равное единице, называются основными единицами измерения.

Единицы измерения величии, которые получаются из основных единиц измерения с помощью соответствующих физических законов или из оиределеиий этих величии, называются производными единицами измерения.

Совокуииость основных единиц измерения, достаточная для измерения всех физических величии, используемых для описания некоторого класса физических явлений, называется системой единиц измерения.

Выбор как основных единиц измерения, так и систем единиц измерения достаточно ироизволеи. Например, в механике и ее приложениях используются системы см, г, сек (СГС), м, кг, сек (СИ), м, кгс, сек (МКСС). Немецким физиком Г.Герцем бьша иредложеиа система единиц измерения, в основу которой бьши положены единицы длины, массы и энергии. Можно построить для механики системы единиц, содержащие как больше, так и меньше трех основных единиц измерения. Поэтому критерием выбора основных единиц измерения и их количества в системе единиц измерения является удобство их иримеиеиия иа практике.

В приведенных примерах системы СИ и СГС в качестве основных единиц измерения содержат эталоны одной физической природы - длины, массы, времени, которые отличаются друг от друга только величиной эталонов. Системы МКСС и Г.Герца имеют другой набор эталонов - длины, силы, времени или длины, массы, энергии.

Совокуииость систем единиц измерения, отличающихся между собой только величиной эталонов, ио ие их физической природой, называется классом систем единиц измерения. В соответствии с данным определением системы си и СГС принадлежат к одному классу, а системы СИ и МКСС -к разным классам систем единиц измерения.

Введем для обозначения длины символ L, массы - М, времени - Г, силы - F. Тогда класс систем единиц измерения, к которому принадлежат системы си и СГС, обозначим как LMT, класс, к которому принадлежит система МКСС - как LFT.