Главная  Переработка нефти и газа 

Скачать эту книгу

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [ 64 ] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177

рЫЩу = -N

(11.5)

представляет собой мощность сил треиия, а так как эта мощность всегда отрицательна, то N. > О.

Подставив соотиошеиия (11.3) и (11.4) в уравиеиие (11.1), с учетом равенства (11.5) получим

.2 Л

pg 2g

gpu dS = -N

(11.6)

Рассмотрим поток в трубе, ограиичеииый поперечными сечениями SSj и стенкой трубы S. Очевидно, что У„ = -V на = V иа Sj,

у„ = О иа S3. Тогда для рассматриваемого участка трубы уравиеиие (11.6)

принимает вид

pg 2g

gpvdS =

pg 2g

gpvdS + N. (11.7)

Будем считать, что в сечениях S, и Sj имеется гидростатическое распределение давления

= const.

(11.8)

В § 9.1 показано, что такое распределение давления имеет место при ламинарном режиме течения в призматических трубах. Однако прибли-жеиио этот закон может быть распростраиеи также иа осредиеииое прямо-лииейиое турбулентное течение и иа плавно изменяющиеся течения, то есть иа течения, при которых площадь и форма поперечного сечения мало меняются по длине трубы.

В соответствии с равенством (11.8) имеем

gpudS =

pudS =

(11.9)

Произведение ускорения силы тяжести иа массовый расход представляет собой весовое количество жидкости, протекающей через поперечное сечение в единицу времени, и называется весовым расходом.

Для вычисления иитеграла

gpudS = g

р - vdS

Из формул (11.2) и (11.4) следует, что сумма членов

р - ivdS = - pwS = - Q„ 2 2 2 "

Поток кинетической энергии реального течения равен

• 2 2

p - vdS = аК = a - Q, (11.10)

где а - поправочный коэффициент, возникающий за счет неравномерности распределения скоростей по поперечному сечению - так называемый коэффициент Кориолиса.

Подставив соотношения (11.9) и (11.10) в уравиеиие (11.7) и учитывая, что при установившемся движении = const, получаем

2 + А + й = 22+ + й + 2, (11-11)

pg 2g pg 2g

К-г =

- удельная по весу работа сил трения, совершаемая е единицу времени -удельная мощность этих сил, затрачиваемая иа участке трубы между сечениями SiK. Sj.

Уравиеиие (11.11) иредставляет собой уравиеиие Бериулли для потока вязкой несжимаемой жидкости.

Из равеиства (11.8) следует, что pi, pj - давления в произвольно взятых точках сечений и с координатами к. Sj, соответственно. Иначе говоря, значения риг должны соответствовать одной и той же точке сечеиия S.

Для ламинарного режима течения в круглой трубе радиуса R в соответствии с формулами (9.29), (9.30) и (9.32) имеем

V = 2w

рассмотрим фиктивный ноток с тем же массовым расходом Q, но с равномерным расиределеиием скорости но поперечному сечению трубы. Скорость течения такого потока, очевидно, равна средней скорости течения w, то есть

Кинетическая энергия К такого потока, переносимая в единицу времени через сечение трубы (поток кинетической энергии), равна

гидравлический РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ

Тогда

р - vdS = In 2

р - vrdr = Snpw

rdr = тгЕриг,

и из формулы (11.10) следует, что

2nRpw

2nRpw wpwTtR

Для турбулентного режима течения а = 1,1 1,2.

Так как в технических трубопроводах различного назначения режим

течения, как правило, турбулентный, а - « -, то при выполнении

расчетов обычно принимают а - I.

Члены уравнения Бернулли так же, как и члены интеграла Бернулли (7.29), имеют размерность длины и называются:

2 - геометрический напор, или геометрическая высота; Р

пьезометрический напор, или пьезометрическая высота;

скоростной напор, или скоростная высота;

потери напора на участке 1-2;

р IV

Z + + а

полный напор

Уравнение Бернулли допускает простую графическую интерпретацию. Будем откладывать вдоль оси абсцисс расстояние, отсчитываемое вдоль оси

потока, а вдоль оси ординат - напоры. 1иния А на рис. 11.1 характеризует положение оси потока относительно нлоскости отсчета 0 = 0. Расстояние от линии В до оси абсцисс равно

, а от линии С до оси - полно-

му напору Н.

Рис. 11.1